Das System Roulette-Donald Nathanson

Heute unterzog alte Thomas Donald System eine kritische Revision auf dem Teil eines ernsthaften Mathematiker Lev Natanson. Er folgerte, wie folgt:

Ich wette immer auf rot. Angenommen, die Anfangsgeschwindigkeit - $ 1. aus schwarzem Nach einem Rückgang erhöhe ich die Wette um eine Einheit, und nach dem Verlust der rot - wird um eins reduziert. Aber was mache ich, wenn ich einen Dollar auf Rot gesetzt und gewonnen? Nach T.Donaldu sollte die Rate unverändert bleiben, da entweder Null oder negative Raten nicht geschieht. Und tatsächlich, warum? - Mathematiker gedacht. Und ich habe versucht: Es stellte sich sehr interessant aus.

Um aus dem Kanon des Systems nicht abweichen, nachdem sie auf rot wetten und gewinnen, müssen Sie die Rate pro Einheit zu reduzieren. Wenn Sie $ 1, die nächste Wette wetten sollte Null sein. Was für eine Null-Rate ist, ist klar: der nächste Start des Roulette Sie gerade verpassen. Aber es ist Null auf dem roten und beobachten Sie genau, was fallen - zu wissen, wie das nächste Mal zu setzen. Nehmen wir wieder rot gefallen. Sie haben gewonnen und sollte wieder die Geschwindigkeit zu reduzieren. Next-Rate (im System) muss auf -1 (minus eins) gleich sein.

Und was ist eine negative Wette auf rot? Dies ist - eine Wette auf schwarz! Was auch immer geschieht, in Zukunft nur noch eine Regel: auf einer Rolle des schwarzen Rate zunimmt, die rot auf einer Rolle - reduziert wird.

Nehmen wir beispielsweise, wenn die ersten drei Starts Roulette ganze Zeit roten Tropfen. Nach dem ersten Lauf gewannen wir $ 1, zum zweiten Mal "auf Null", und die dritte - minus 1 $ (Dollar auf dem Schwarzmarkt). Vor dem vierten beginnen, müssen wir die Rate auf minus 2 $ senken. Setzen Sie $ 2 auf Schwarz.

Wir können beweisen, dass, wenn 2 N Roulette läuft rot und schwarz für den Herbst N-mal, wird der Preis genau N Anfangsgeschwindigkeiten sein. Unabhängig von der Anzahl von Deletionen von roten (und somit, schwarz) durchgeführt "Invarianz": Die Reihenfolge, in der die roten alterniert mit Schwarz, von der Größe eines Preises nicht beeinträchtigt wird. Angenommen, Roulette 36 mal gestartet. Ihr Einkommen (positiv oder negativ) ist unten dargestellt.

Die Anzahl der roten Abscheidung 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Profit -22 -6 +14 +18 +14 +6 -6 -22

Wenn beispielsweise die rote 20mal fiel, dann an der Anfangsgeschwindigkeit der Verstärkungs $ 1 $ 14. Wenn die rote nur 17 Mal fiel, und Sie werden $ 14 gewinnen. Merkwürdigerweise ist die Einkommensverteilung symmetrisch um die Mitte des Tisches.

Die Tabelle spiegelt nur die Fälle, in denen die Häufigkeit der Verlust von roten und schwarzen leicht unterschiedlich sind (in anderen "Hände", sind Sie der größte Verlierer). Es ist die Nähe dieser Frequenzen und erwartet T.Donald. Nathanson ging gerade in seine Fußstapfen und "verschärfte" -System. Zur Vervollständigung des Bildes, Rückruf von Null.

Laut Donald T., sollte eine Rolle von Null nächste Wette erhöht werden. In einer Modifikation Nathanson ist es notwendig, in Absolutwert zu erhöhen. geringer ist - mit anderen Worten, wenn die Rate positiv ist, sollte es nach dem anderen, wenn negativ angehoben werden. Leider bricht das Auftreten von Null schönen Invarianz Eigenschaft, und Ihr Einkommen eindeutig ermitteln kann. Wir beschränken uns auf den Fall, wenn die 36 startet Roulette Null nur einmal fällt.

Lassen Sie eine Rolle von Null Rate positiv. Dann ist Null vollständig äquivalent zu schwarz, so dass das Einkommen auf dem gleichen Tisch wie zuvor bestimmt wird. Beispielsweise bei 20 Ablagerung von rot, 15 schwarze und eine Null Auszahlung wird $ 14. Nur nicht denken, dass die Null, egal, was keine Wirkung: es verringert die erwartete Anzahl der Löschungen von rot.

Null fallen können und eine negative Rate. Nun ist es gleichbedeutend mit dem rot. Wenn die rote 20-mal fiel aufgrund der Anzahl seiner Auftritte auf Null bis 21 tatsächlich gleich Statt $ 14 (nach der Tabelle), tatsächlich gewinnen wir nur $ 6. Aber wenn die rote fiel mindestens 18-mal Ihr Einkommen erhöht.

Und schließlich kann Null auf Null Rate erscheinen. Sie können tun, was Sie wollen: der Aufstieg der Nullsatz wird auf schwarz entsprechen, mit einer Abnahme - rot. Doch schauen im Hintergrund: Wenn die rote häufiger als schwarze fiel, ist die Rate zu erhöhen, wenn zumindest - im Gegenteil. So möchten Sie die Häufigkeit der Verlust beider Farben zu konvergieren. Herr Donald wäre zufrieden gewesen.