Главная Экономика Книги Моделювання економіки - Вітлінський В.В.

Моделювання економіки - Вітлінський В.В.

 

РОЗДІЛ 10. МІКРОЕКОНОМІЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ БАНКІВСЬКОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

10.1. Загальні питання щодо моделювання діяльності банків

Почнемо з означення поняття банк. Одне з них формулюється так: банк — це кредитна установа, котра має виняткове право здійснювати в сукупності такі операції: залучення до вкладення грошових засобів (коштів) фізичних і юридичних осіб; розміщення вкладених коштів від свого імені та на свій рахунок на умовах повернення, платності, терміновості; відкриття та ведення банківських рахунків фізичних та юридичних осіб.

Серед основних функцій, що їх виконують банки як суб’єкти економічних відносин, можна виокремити такі чотири групи:

• Забезпечення розрахунків і сплат.
• Трансформація активів.
• Управління ризиками.
• Опрацювання інформаційних потоків, моніторинг позичальників.

У фінансовому словнику*1 дається означення комерційного банку (БК) як фінансово-кредитної установи, що створюється для залучення коштів і розміщення їх від свого імені на умовах повернення й оплатності. БК здійснює розрахункові операції за дорученням клієнтів, касове обслуговування їх, операції з валютою, коштовними металами, цінними паперами та інші операції, дозволені законом. БК класифікуються за такими ознаками: за належністю статутного капіталу та способами його формування — акціонерні товариства і товариства з обмеженою відповідальністю, банки за участі іноземного капіталу, іноземні банки; за видами здійснюваних операцій — універсальні та спеціалізовані; за територією та сферами діяльності — загальнодержавні, регіональні, галузеві.

*1: {Загородній А. Г., Вознюк Г. Л., Смовженко Т. С. Фінансовий словник. — 3-тє вид., випр. та доп. — К.: Т-во «Знання», КОО, 2000.}

Банки та загальна теорія рівноваги

Розгляньмо модель деякої (найпростішої) економічної системи, в межах якої діють агенти трьох видів:

• домашні господарства (чи споживачі), які мають заощадження в грошовій формі S, котрі вони можуть тимчасово вкласти в активи, які приноситимуть дохід;
• підприємства (фірми чи підприємці), котрі пропонують деякі проекти, що приноситимуть дохід, але вимагають початкових інвестицій в обсязі І. Фінансування проектів може здійснюватись у двох формах: за рахунок кредитів і за рахунок емісії (випуску) цінних паперів (прямих зобов’язань). Потребу фірми у кредитах позначатимемо через L–, а зобов’язання як Bf ;
• банки — фінансові посередники, що займаються залученням коштів як за допомогою емісії цінних паперів (зобов’язань), так і за рахунок прийняття на депозити збережень домашніх господарств з метою їх інвестування в проекти, пропоновані фірмами. Через L+ позначатимемо обсяг кредитів, що їх пропонують фірмам банки, через D – — попит банків на депозити домашніх господарств (відповідно, через D+ — їх пропозицію домашніми господарствами), через Bb — обсяг зобов’язань, емітованих банками.

Для спрощення припустимо, що банки і фірми лише емітують цінні папери, а їх придбанням в обсязі Bh займаються лише домашні господарства, використовуючи це як форму розміщення збережених коштів — альтернативу депозитам. Для фінансового ринку має місце спрощене рівняння балансу:

Bf + Bb = Bh .

Спинімося на деяких задачах, які треба розв’язувати у межах описаної ситуації. Зробимо також, для спрощення, припущення: фірми можна подати як деяку усереднену фірму (типового представника). А також, для спрощення, обмежимося розглядом лише двох часових етапів функціонування цієї гіпотетичної економічної системи*2.

*2: {Вишняков Н. В. Экономико-математические модели оценки деятельности коммерческих банков. — СПб., 1999.}

Нехай на початок першого етапу домашнє господарство володіє коштами обсягом W. Воно розподіляє їх на дві частини (споживання і накопичення). «Поведінка» домашнього господарства описується двовимірним вектором (C1, C2), де Ct — обсяг його споживання у періоді t = 1, 2. Якість споживання можна описати деякою функцією корисності u(C1, C2). Ідеться про обрання такої стратегії споживання (C1, C2), котра б максимізувала корисність з урахуванням бюджетних обмежень:

max u (C1, C2), (10.1)

C1 + Bh + D+ = W, (10.2)

C2 = pf +pb + (1 + r)Bh + (1 + rD)D+, (10.3)

де pf і pb — чистий прибуток фірм і банків відповідно, що розподіляється серед домашніх господарств упродовж етапу t = 2;

r — норма відсоткових сплат за цінними паперами (зобов’язаннями);

rD — норма відсоткових сплат за депозитами.

У даній (виродженій) ситуації, очевидно, депозити і цінні папери є досконалими субститутами. Неважко показати, що отриманий розв’язок задачі (10.1)—(10.3) досягається за умови

r = rD . (10.4)

Завдання, що стоїть перед фірмою, полягає в обранні значень обсягів прямого та банківського фінансування (L– та Bf), які максимізують її прибуток:

max pf , (10.5)

за умов

pf = f(I) – (1 + r) Bf – (1 + rL)L–1, (10.6)

I = Bf + L–, (10.7)

де f(I) — виробнича функція фірми, що визначає обсяги її валового випуску залежно від обсягу інвестицій I;

rL — норма відсотка за банківськими кредитами.

За аналогією з припущеннями стосовно до «поведінки» домашнього господарства для фірми кредити та цінні папери також є досконалими субститутами, і розв’язок задачі (10.5)—(10.7) досягається лише тоді, коли

r = rL . (10.8)

Одна із цілей функціонування банку полягає в максимізації прибутку pb за рахунок визначення оптимальних значень обсягів виданих фірмам кредитів L+, зібраних з домашніх господарств депозитів D– та емітованих цінних паперів Bb. Задача має вигляд:

max pb , (10.9)

pb = rL L+ – rBb – D–, (10.10)

L+ = Bb + D– . (10.11)

Загальна рівновага в даній економічній системі характеризується:

• вектором відсоткових ставок (r, rL, rD);
• вектором, що його обирають домашні господарства — (C1, C2, Bh, D+), фірми — (I, Bf, L–) і банки — (L+, Bb, D–). Звичайно, повинні виконуватись умови:
• елементи описаних вище векторів відповідають оптимальному плану щодо вибору домашніми господарствами, фірмами та банками, тобто є розв’язками задач (10.1—10.3), (10.5—10.7), (10.9—10.11);
• для всіх ринків виконуються умови балансу:
• для ринку заощаджень та інвестицій: I = S;
• для ринку депозитів: D+ = D–;
• для ринку капіталів: L+ = L–,
• для фінансового ринку (ринку цінних паперів): Bh = Bf + Bb.

Ураховуючи умови (10.4) та (10.8), можна дійти висновку, що умова рівноваги в даній моделі полягає в рівності всіх відсоткових ставок:

r = rL = rD. (10.12)

У межах описаної моделі в ситуації рівноваги банки отримують нульовий прибуток, а структура їхнього портфеля (співвідношення залучених депозитів та емітованих зобов’язань) не впливає на діяльність інших агентів ринку (фірм і домашніх господарств).

Даний висновок, по суті, є аналогічним щодо фундаментальної теореми Модільяні—Міллера стосовно до структури капіталу фірми в умовах досконалої конкуренції. Отже, в межах класичної парадигми Ерроу—Дебре неможливо пояснити причини існування і закономірності функціонування банківської системи. Тобто необхідна побудова моделей, що враховують додаткові аспекти фінансово-економічної діяльності, котрі й розробляються в останні десятиріччя. Серед напрямів розвитку мікроекономічної теорії в даній сфері є, зокрема, такі:

• моделі, що аналізують діяльність банків як фінансових посередників, з урахуванням інформаційної невизначеності та ризику, інформаційної асиметрії;
• моделі, що ґрунтуються на виробничо-організаційному підході;
• моделі банків з позицій сукупності стохастичних фінансових потоків тощо.