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Die Geheimnisse der Wissenschaft und Geometrie

Секреты зрения и наука геометрия

Der visuelle System - binokularen (stereoskopische) optisches System einer biologischen Natur, evolutionär in Tieren entstanden ist und in der Lage , elektromagnetische Strahlung im sichtbaren Spektrum (Licht) zu erkennen, ein Gefühl für die Position von Objekten im Raum zu schaffen. Das visuelle System stellt die Funktion des Sehens.

Die menschliche Sehen (visuelle Wahrnehmung) - der Prozess der psychophysiologischen Verarbeitung von Bildern von Objekten der Welt, durch das visuelle System durchgeführt wird , und ermöglicht es Ihnen eine Vorstellung von der Größe, Form (langfristig) und die Farbe der Objekte zu erhalten, ihre relative Position und Abstand zwischen ihnen. verschiedene Quellen nach, von 80% auf über 90% der Informationen, die Menschen erhalten durch Vision.

Geometrie (vom altgriechischen Erde und gemessen.) - ein Zweig der Mathematik, die die räumlichen Muster und Beziehungen sowie ihre Verallgemeinerungen studiert.

Wir sind daran gewöhnt, die Augen vertrauen und nie die Frage stellen, warum das gleiche Objekt größer in der Nähe erscheint und weit fein? Oder warum verschiedene Größen manchmal scheinen die Dinge die gleiche Größe? Mechanismen aus ist es sehr schwierig, aber einige seiner Funktionen können bereits auf der Grundlage der geometrischen Darstellungen erläutert.

Was ist der Blickwinkel

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Winkelgröße des Objekts - der Blickwinkel , unter dem dem gesamten Objekt (in diesem Fall - der Winkel ABC).

Jedes Objekt hat lineare Abmessungen: Länge, Breite und Höhe. Aber sobald er in unserem Blickfeld kommt, dauert es eine andere Dimension auf - die Ecke. Mal sehen, was es bedeutet. Wenn wir auf das gewünschte Motiv suchen, dann durch jeden Punkt aus dem Augenlicht, die Sichtlinie genannt werden, durchgeführt. Es ist klar, dass es eine unendliche Zahl sein. Irgendwelche zwei Strahlen bilden einen Blickwinkel. Der Winkel, aus dem das Objekt als Ganzes gesehen, und bezeichnet die Winkelgröße des Objekts. Wie jeder anderen Ebenenwinkel wird in Grad, Minuten, Sekunden, gemessen oder Bogenmaß.

Das Konzept der Winkelgröße wird in der geometrischen Optik, Geodäsie, Astronomie verwendet. Es wird in der Geometrie gefunden, aber hier sagen, dass sie über den Blickwinkel, aus dem die genannten Punkten in diesem Segment „gesehen“ - die Höhe der Figur, deren Durchmesser und so weiter.

Die Winkelgröße auf die Wahl des Beobachtungspunkt abhängt, was ist leicht zu überprüfen, indem er von zwei Punkten befindet sich in unterschiedlichen Abständen von dem Objekt zu messen. Je nach der Art des Objektwertes des Blickwinkels, aus der ersichtlich ist, wird mit Hilfe von speziellen Vorrichtungen bestimmt, wie für die Messungen für Gelände Theodolit benutzt, für die Bestimmung der Höhe von Himmelsobjekten über dem Horizont - Sextant usw.

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Höhenmessung mit Hilfe der Lichter Jakobsstab.

In alten Zeiten, mit dem gleichen Zweck verwendete primitive Werkzeuge. Einer von ihnen - Jakobsstab, der Vorgänger des modernen Sextanten. Es war eine Stange, auf der der Querschiene gleitet; Es wurde entsprechend bestimmte Winkel auf dem Stab abgeschieden Teilung (ihr zuvor gemessenes Winkelmesser). Der Beobachter ein Ende des Personals für das Auge bietet, die andere in Richtung des Messobjekt gerichtet und die Schiene wird dann nach oben bewegt, bis sie an einem Ende nicht „berührt“ die Horizontlinie, und der andere ist - ein Himmelsobjekt. Danach konnte nur „nehmen Lesungen“ - um zu sehen, was die Teilung der Stange mit dem Rake entspricht. Diese praktische und einfache Werkzeug ist einfach, sich selbst zu machen, ist es für eine beispielhafte Messung von Winkeln in jeder Ebene durchaus geeignet ist.

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Hand - natürlich Winkelmesser.

Schließlich kann die Winkelgröße des Objekts zu bewerten wahrsten Sinne des Wortes „bloßen Händen“ sein. Transporteur wird von Hand, wenn natürlich einige der Ecken zu kennen. Zum Beispiel kann der Nagel des Zeigefingers vor einer länglichen Hand können wir in einem Winkel von etwa 1 °, Faust sehen -. Einen Winkel von 10 Grad, und den Abstand zwischen den beabstandeten Enden der Daumen und dem kleinen Finger -. Einen Winkel von 22 Grad.

Die Winkelgröße des Abstands

Die Winkelgröße des Objekts - ist keine Konstante und hängt von dem Abstand von den Augen des subject: Gegenstand Ferner ist es sichtbar ist, desto kleiner ist der Blickwinkel, aus dem.

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Ein und dasselbe Objekt kann visuell unterschiedliche Größen in Abhängigkeit von der Entfernung vom Auge des Betrachters.

Um den Grund für dieses Phänomen zu verstehen, lassen Sie uns nicht vergessen, dass in der Netzhaut des Subjekts Bild umgekehrt wird und reduziert. Wenn der Gegenstand der Entfernung seines Bildes auf der Netzhaut kleiner wird, so scheint er zu verringern. Wenn dieser Abstand Bildkontrast verringert wird, erhöht und das Thema scheint zu erhöhen. In der Sprache der Geometrie, was bedeutet, dass der Blickwinkel auf das Objekt zu dem Abstand ist umgekehrt proportional.

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Das Objektbild auf der Netzhaut des Auges mit der Oberseite nach unten umgedreht erhaltenen (rückwärts) und reduziert.

Diese Funktion hilft einige unserer Handlungen und die Erscheinungen um uns herum zu verstehen. Warum, zum Beispiel, um Details zu den Wandmalereien oder feinen Druck auf der Seite des Buchs, ist es notwendig, die Leinwand näher zu nähern oder Text auf das Auge zu bringen. Die Antwort ist einfach: Wir brauchen ein Bild auf der Netzhaut zu vergrößern, und sollen den Blickwinkel auf diese erhöhen, was wir tun, um den Abstand zu dem Thema zu reduzieren.

Ein weiteres Beispiel. Stellen Sie sich zwei „runaway“ entfernte parallele Linien (Schienen, die Kante einer geraden Autobahn). Sie scheinen an einem Punkt „konvergieren“. Der gleiche Eindruck wird durch Reihen von Telegraphenmasten und Bäumen entlang der Straße angelegt. Vision, wenn versuchen, uns davon zu überzeugen, dass, im Gegensatz zu den Gesetzen der Geometrie, schneiden parallele Linien. Aber das ist nur eine Illusion, die zwischen den Zeilen aufgrund einer deutlichen Reduzierung des Abstandes auftritt, wie sie zu entfernen.

Zum gleichen Blickwinkel

Oft mit einer anderen Situation konfrontiert. Wenn wir die Objekte der gleichen Form, aber unterschiedlicher linearer Abmessungen auf dem gleichen Blickwinkel betrachten, so scheint es, dass ihre Größen gleich sind. Dies wird durch ein einfaches Experiment bestätigt. Line up auf dem Wachstum einiger Puppen, und in von der sehr kleinen Zahl an sie zu suchen, und dann bewegen sich langsam zurück, ohne die Blickrichtung zu ändern. Sie werden sehen, die Puppen beginnen zu „verschmelzen“, sie zu blockieren. Nähe zu - Wenn Sie schließlich in einiger Entfernung wegzubewegen, wird nur eine Matrjoschka sichtbar sein. Wenn wir nun die Zahlen auf der Seite bewegen, so dass alle von ihnen vollständig sichtbar waren, werden die visuellen Puppen die gleiche Größe erscheinen.

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Die Geometrie einer totalen Sonnenfinsternis.

Ein ähnliches Phänomen kann in der Natur beobachtet werden. Wenn zum Beispiel eine totale Sonnenfinsternis Mondscheibe verdunkelt genau die Sonne. An diesem Punkt sieht der Betrachter auf der Erde zwei Himmelskörper auf dem gleichen Blickwinkel. Um zu sehen, so ein einmaliges Ereignis wäre nicht möglich, wenn die linearen Abmessungen der Sonne und Mond sowie der Abstand von ihnen auf die Erde nicht in einer bestimmten mathematischen Beziehung bestehen.

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Zum gleichen Blickwinkel der linearen Abmessungen der sichtbaren Objekte gleich aussehen.

Aus der Sicht der Geometrie in beiden Fällen wir mit einer Ähnlichkeit von Figuren zu tun haben, oder genauer gesagt, mit dem Homothetie mit dem Zentrum mit dem Auge des Betrachters zusammenfällt. Deshalb, wenn die beiden in Form des Objekts ähnlich sind, können auf dem gleichen Blickwinkel zu sehen ist, sind ihre linearen Abmessungen unterscheiden sich in so viel Zeit, wie oft die unterschiedlichen Entfernungen zu den Objekten. Somit sind die Durchmesser der Sonne und des Mondes (D und D) und der Abstand von den Körpern in die Erde (L und L) durch die einfache Formel verbunden sind:

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Wir öffneten, nicht alle Geheimnisse. Eigenschaften anzeigen, wenn durch die Augen von zwei, eine Erklärung für einige der visuelle Illusion, die Schaffung von visuellen Effekten in Architektur und Malerei suchen.

Kandidat der pädagogischen Wissenschaften Marina Egupova und Natalia Karpushina über nkj.ru