Geheimnisse der Wissenschaft und Geometrie

Was ist der Blickwinkel

Die Winkelgröße des Objekts - das ist der Blickwinkel , aus dem das gesamte Objekt sichtbar ist (in diesem Fall - ABC - Winkel).

Jedes Objekt hat eine lineare Dimensionen: Länge, Breite und Höhe. Aber sobald er in unser Blickfeld bekommt, dauert es eine andere Dimension auf - die Ecke. Mal sehen, was das bedeutet. Wenn wir auf das Thema schauen, dann durch jeden Punkt aus dem Auge Strahl, die Sichtlinie genannt werden, durchgeführt. Es ist klar, dass es eine unendliche Zahl sein. Zwei beliebige Strahlen bilden einen Blickwinkel. Dieser Standpunkt aus dem das Thema als Ganzes gesehen, und rief die Winkelgröße des Objekts. Wie bei jedem anderen Flugzeug Winkel wird in Grad gemessen, Minuten, Sekunden, oder in Radiant.

Das Konzept der Winkelgröße wird in der geometrischen Optik, Geodäsie, Astronomie. Es wird in der Geometrie gefunden, aber hier sagen, dass sie über den Blickwinkel, aus dem die genannten Punkte in diesem Segment "gesehen" - die Höhe der Figur, dessen Durchmesser und so weiter.

Die Winkelgröße auf die Wahl des Beobachtungspunkt abhängt, was ist leicht zu sehen, messen sie von zwei in unterschiedlichen Abständen angeordnet Punkte aus dem Thema. Je nach der Art des Gegenstands der Winkel, in dem es sichtbar ist, mit Hilfe von speziellen Vorrichtungen bestimmt, beispielsweise für Messungen vor Ort ein Theodolit verwendet, um die Höhe der Himmelsobjekte in den Himmel zu bestimmen, - einen Sextanten, usw.

Die Messung der Höhe des Licht durch Jakobsstab.

In alten Zeiten, mit dem gleichen Zweck verwendet, um eine primitive Werkzeuge. Einer von ihnen - Jakobsstab, der Vorgänger des modernen Sextanten. Es war ein Stab, auf dem die Querschiene gleitet; auf der Stange hatte Teilung gelitten, an einigen Ecken entspricht (deren vorher gemessenen Winkelmesser). Der Beobachter ein Ende des Personals für das Auge bietet, die andere an der Seite des Messobjekts gerichtet, und dann auf der Schiene bewegt, solange es nicht an einem Ende ist "berührt" die Horizontlinie und die andere - ein Himmelsobjekt. Danach konnte nur "nehmen Lesungen" - um zu sehen, was die Teilung der Stange mit dem Rake entspricht. Diese praktische und einfache Tool ist einfach, sich selbst zu machen, ist es für eine beispielhafte Messung von Winkeln in jeder Ebene durchaus geeignet ist.

Hand - natürlich Transporteur.

Schließlich kann die Winkelgröße des Objekts zu bewerten wörtlich "bloßen Händen" sein. Protractor wird Hand, wenn, natürlich, einige der Ecken kennen zu lernen. Zum Beispiel Finger der Nagel des Index vor der Hand ausgestreckt wir in einem Winkel von etwa 1 °, Faust zu sehen -. Bei einem Winkel von 10 Grad, und die Lücke zwischen den Enden der Abstand Daumen und den kleinen Finger -. Bei einem Winkel von 22 Grad.

Die Winkelgröße und Entfernung

Die Winkelgröße des Objekts - ist keine Konstante und hängt von der Entfernung von den Augen des Thema: das Thema weiter, es sichtbar ist, je kleiner der Blickwinkel, aus dem.

Das gleiche kann visuell unterschiedlich groß sein in Abhängigkeit von der Entfernung vom Auge des Betrachters.

Um den Grund für dieses Phänomen zu verstehen, lassen Sie uns nicht vergessen, dass auf der Netzhaut des Subjekts Bild umgekehrt wird und reduziert. Wenn ein Objekt gelöscht wird, wird sein Bild auf der Netzhaut weniger, und daher scheint es, zu verringern. Wenn dieser Abstand verringert Bildkontrast erhöht und das Thema scheint zu erhöhen. In geometrischer Hinsicht bedeutet dies, dass der Blickwinkel auf das Objekt zu dem Abstand ist umgekehrt proportional.

Das Objektbild auf der Netzhaut des Auges wird auf den Kopf erhaltenen invertierten nach unten (rückwärts) und reduziert.

Diese Funktion hilft einige unserer Handlungen und die Phänomene um uns herum zu verstehen. Warum, zum Beispiel, um Details zu den Wandmalereien oder den feinen Druck auf der Seite des Buches, ist es notwendig, die Leinwand näher zu nähern oder Text in die Augen bringen. Die Antwort ist einfach: Wir müssen das Bild auf der Netzhaut zu vergrößern, und sollte den Blickwinkel dieser Erhöhung, was wir tun, um den Abstand zu dem Thema zu reduzieren.

Ein weiteres Beispiel. Stellen Sie sich zwei "Ausreißer" entfernten parallelen Linien (Schienen, die Kante einer geraden Autobahn). Sie scheinen an einem Punkt "zusammenlaufen". Der gleiche Eindruck wird durch Reihen von Telegraphenmasten und Bäume entlang der Straße geschaffen. Vision, wenn versucht, uns davon zu überzeugen, dass, im Gegensatz zu den Gesetzen der Geometrie, schneiden parallele Linien. Aber das ist nur eine Illusion, die zwischen den Zeilen aufgrund einer deutlichen Reduzierung des Abstandes auftritt, wie sie weg bewegen.

Unter einem Winkel

Oft mit einer anderen Situation konfrontiert. Wenn wir die Objekte mit der gleichen Form, aber unterschiedliche Längenabmessungen auf dem gleichen Blickwinkel betrachten, scheint es, dass ihre Größen gleich sind. Dies wird durch einen einfachen Versuch bestätigt. Line up auf das Wachstum von einigen Puppen, und in von der sehr kleinen Zahl an ihnen zu suchen, und dann bewegen sich langsam zurück, ohne die Blickrichtung zu ändern. Sie werden sehen, die Puppen beginnen zu "verschmelzen", einander zu blockieren. Schließlich, wenn Sie einen gewissen Abstand weg bewegen, wird nur eine verschachtelte Puppe zu sehen - in Ihrer Nähe. Wenn wir nun die Zahlen zu den Seiten bewegen, so dass sie gut sichtbar waren, werden die visuellen Puppen die gleiche Größe erscheinen.

Die Geometrie einer totalen Sonnenfinsternis.

Ein ähnliches Phänomen kann in der Natur beobachtet werden. Zum Beispiel, verschleiert die volle Sonnenfinsternis Mondscheibe genau die Sonne. An diesem Punkt sieht ein Beobachter auf der Erde, die beiden Himmelskörper auf dem gleichen Blickwinkel. Um zu sehen, so ein einzigartiges Ereignis wäre nicht möglich, wenn die linearen Abmessungen der Sonne und Mond sowie der Abstand von ihnen auf die Erde nicht in einem bestimmten mathematischen Beziehung bestehen.

Unter einem Winkel sichtbar linearen Abmessungen der Objekte gleich aussehen.

In Bezug auf die Geometrie in beiden Fällen haben wir es mit der Ähnlichkeit der Figuren, oder genauer gesagt, ein Homothetie mit dem Zentrum mit dem Auge des Betrachters zusammenfällt. Wenn daher die beiden in Objektform ähnlich sind, können auf dem gleichen Blickwinkel gesehen werden, deren lineare Abmessungen unterschiedlich sind in so viel Zeit, wie oft die unterschiedlichen Entfernungen zu den Objekten. Somit sind die Durchmesser der Sonne und des Mondes (D und d) und der Abstand von den Körpern in die Erde (L und l) durch die einfache Formel verbunden sind:

Wir haben nicht alle der Geheimnisse offenbart. Ansicht Features, wenn sie mit beiden Augen, eine Erklärung für einige der visuellen Illusion, die Schaffung von visuellen Effekten in der Architektur und Malerei suchen.