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Messung und Konstruktion (Bestimmung) von Entfernungen auf einer topografischen Karte

Измерения и построения на топографической карте

Kartenmaßstab

Измерения и построения на топографической карте
Abb. 1. Entwurf von numerischen und linearen Maßstäben auf topografischen Karten und Stadtplänen

Der Maßstab der Karte zeigt an, wie oft die Länge der Linie auf der Karte geringer ist als die entsprechende Länge auf dem Boden. Es wird als Verhältnis von zwei Zahlen ausgedrückt. Beispielsweise bedeutet ein Maßstab von 1:50 000, dass alle Geländelinien mit einer 50.000-fachen Abnahme auf der Karte dargestellt werden, d. H. 1 cm auf der Karte entspricht 50.000 cm (oder 500 m) auf dem Boden.

Der Maßstab wird unter der Unterseite des Kartenrahmens in numerischer Form (numerischer Maßstab) und als gerade Linie (linearer Maßstab) angegeben, auf deren Segmenten die entsprechenden Abstände auf dem Boden angegeben sind (Abb. 1). Hier wird auch der Skalenwert angezeigt - die Entfernung in Metern (oder Kilometern) auf dem Boden, die einem Zentimeter auf der Karte entspricht.

Es ist nützlich, sich an die Regel zu erinnern: Wenn Sie die letzten beiden Nullen auf der rechten Seite der Beziehung streichen, zeigt die verbleibende Zahl, wie viele Meter im Gelände 1 cm auf der Karte entsprechen, d. H. Der Skalierungswert.

Beim Vergleich mehrerer Skalen ist die mit der Zahl auf der rechten Seite der Beziehung kleiner. Angenommen, es gibt für dasselbe Gelände Karten mit den Maßstäben 1: 25000, 1: 50.000 und 1: 100.000. Von diesen ist der Maßstab 1: 25.000 der größte und der Maßstab 1: 100.000 der kleinste.

Je größer der Maßstab der Karte ist, desto detaillierter wird das Gelände angezeigt. Mit abnehmendem Kartenmaßstab verringert sich die Anzahl der darauf angewendeten Geländedetails.

Das Detail eines Geländebilds auf topografischen Karten hängt von seiner Art ab: Je weniger Details das Gelände enthält, desto vollständiger werden sie auf Karten mit kleinerem Maßstab angezeigt.

In unserem Land und vielen anderen Ländern sind die wichtigsten Maßstäbe für topografische Karten: 1: 10.000, 1: 25.000, 1: 50.000, 1: 100.000, 1: 200.000, 1: 500.000 und 1: 1.000.000.

Die in den Truppen verwendeten Karten sind in große, mittlere und kleine Karten unterteilt.

Messung auf der Karte von geraden und gewundenen Linien

Kartenmaßstab

Kartenname

Kartenklassifizierung

nach Maßstab

nach dem Hauptzweck

1:10 000 (in 1 cm 100 m)

zehntausendstel

im großen Maßstab

taktisch

1:25 000 (in 1 cm 250 m)

zwanzigtausendstel

1:50 000 (in 1 cm 500 m)

fünftausendstel

1: 100.000 (in 1 cm 1 km)

einhunderttausendstel

mittelgroß

1: 200.000 (in 1 cm 2 km)

zweihunderttausendstel

betriebsbereit

1: 500.000 (in 1 cm 5 km)

fünfhunderttausendstel

kleiner Maßstab

1: 1 000000 (in 1 cm 10 km)

millionstel

Messung auf der Karte von geraden und gewundenen Linien

Wenn Sie gerade Linien messen, wird die Kompassnadel an den Endpunkten positioniert, und ohne die Kompasslösung zu ändern, wird der Abstand entlang einer linearen oder transversalen Skala gemessen. Wenn die Kompasslösung die Länge der linearen oder transversalen Skala überschreitet, wird eine bestimmte ganzzahlige Anzahl von Kilometern durch die Quadrate des Kilometerrasters bestimmt, und der Rest wird durch die übliche Reihenfolge der linearen oder transversalen Skala bestimmt.

Es ist praktisch, unterbrochene Linien zu messen, indem die Kompasslösung sukzessive um gerade Liniensegmente erweitert wird. Die der Kompasslösung entsprechende Entfernung wird durch die oben angegebene Reihenfolge bestimmt.

Die Messung von Entfernungen entlang von Kurven erfolgt über die Kompassneigung. Die Länge der Kompassneigung hängt vom Grad der Tortuosität der Linie ab, sollte jedoch in der Regel (für genaue Messungen) 1 cm nicht überschreiten.Um Fehler aufgrund von Verformungen des Papiers (Karte) zu beseitigen, wird die Kompassneigungslänge vorab entlang der Kilometerrasterlinie überprüft. Um Entfernungen auf der Karte mit einem Kilometerzähler zu messen, drehen Sie das Einstellrad auf Null (Anfang) und drehen Sie das Rad mit gleichmäßigem Druck vom Anfangspunkt zum Endpunkt. Gleichzeitig muss darauf geachtet werden, dass beim Vorwärtsbewegen des Krümmungsmessers die Messwerte für das Zählen des Pfads zunehmen und nicht abnehmen. Andernfalls muss der Kilometerzähler um 180 ° gedreht werden. Wenn die Skala des Kilometerzählers in Kilometern angegeben ist, wird die resultierende Entfernung direkt von der Skala abgelesen.

Wenn die Skala des Kilometerzählers in Kilometern angegeben ist, wird die resultierende Entfernung direkt von der Skala abgelesen. Wenn die Skalenteile in Zentimetern des Rads auf der Karte angegeben sind, muss die resultierende Anzahl von Teilen mit dem Teilungspreis multipliziert werden. Um einen Fehler zu vermeiden, wird empfohlen, den Teilungspreis durch Referenzmessung entlang der Kilometergitterlinie zu bestimmen.

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Wenn Sie gerade Linien messen, werden die Kompassnadeln an den Endpunkten positioniert. Ohne die Kompasslösung zu ändern, wird die Entfernung entlang einer linearen oder transversalen Skala gemessen:

  • Bestimmung von Entfernungen auf einer linearen Skala mit einem Kompass Wenn die Lösung eines Kompasses die Länge einer linearen oder transversalen Skala überschreitet, wird eine bestimmte ganzzahlige Anzahl von Kilometern durch die Quadrate des Kilometerrasters und der Rest durch die übliche Reihenfolge der linearen oder transversalen Skala bestimmt. Es ist praktisch, unterbrochene Linien zu messen, indem die Kompasslösung sukzessive um gerade Liniensegmente erweitert wird.
  • Entfernungsmessung mit der Methode zum Erstellen einer Kompasslösung Die Entfernung, die einer Kompasslösung entspricht, wird durch die oben angegebene Reihenfolge bestimmt. Die Messung von Entfernungen entlang von Kurven erfolgt über die Kompassneigung. Die Länge der Kompassneigung hängt vom Grad der Tortuosität der Linie ab, sollte jedoch in der Regel (für genaue Messungen) 1 cm nicht überschreiten.Um Fehler aufgrund von Verformungen des Papiers (Karte) zu beseitigen, wird die Kompassneigungslänge vorab entlang der Kilometerrasterlinie überprüft.

Um den Abstand zwischen Punkten eines Geländes (Objekten, Objekten) mithilfe eines numerischen Maßstabs zu bestimmen, müssen Sie den Abstand zwischen diesen Punkten in Zentimetern auf einer Karte messen und die resultierende Zahl mit der Größe des Maßstabs multiplizieren.

Messen Sie beispielsweise auf einer Karte im Maßstab 1: 25000 den Abstand zwischen der Brücke und der Windmühle mit einem Lineal (Abb. 2). es ist gleich 7,3 cm, multiplizieren Sie 250 m mit 7,3 und erhalten Sie den gewünschten Abstand; es entspricht 1825 Metern (250 x 7,3 = 1825).

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Abb. 2. Bestimmen Sie den Abstand zwischen Punkten auf der Karte mit einem Lineal.

Ein kleiner Abstand zwischen zwei Punkten in einer geraden Linie lässt sich mit einer linearen Skala leichter bestimmen (Abb. 3). Dazu genügt ein Kompassmesser, dessen Lösung gleich der Entfernung zwischen den angegebenen Punkten auf der Karte ist, der auf der linearen Skala angebracht ist und eine Ablesung in Metern oder Kilometern vornimmt. In Abb. 3 Die gemessene Entfernung beträgt 1070 m.

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Abb. 3. Messung auf der Karte mit einem linearen Kompassmesser.
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Abb. 4. Messung auf der Karte mit dem Messschieber entlang der Windungslinien.

Große Abstände zwischen Punkten entlang gerader Linien werden normalerweise mit einem langen Lineal oder einem Messschieber gemessen.

Im ersten Fall bestimmen Sie den Abstand auf der Karte mit einem Lineal anhand der numerischen Skala (vgl. Abb. 2).

Im zweiten Fall wird die "Schritt" -Lösung der Kompassanzeige so eingestellt, dass sie einer ganzzahligen Anzahl von Kilometern entspricht, und eine ganzzahlige Anzahl von "Schritten" wird auf dem auf der Karte gemessenen Segment abgelegt. Die Entfernung, die nicht in eine ganzzahlige Anzahl von "Schritten" des Kompassmessers passt, wird unter Verwendung einer linearen Skala bestimmt und zu der resultierenden Anzahl von Kilometern addiert.

Messen Sie auf die gleiche Weise die Abstände entlang der Wicklungslinien (Abb. 4). In diesem Fall sollte die "Steigung" des Messschiebers 0,5 oder 1 cm betragen, abhängig von der Länge und dem Grad der Tortuosität der gemessenen Linie.

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Abb. 5. Entfernungsmessung mit einem Kilometerzähler

Um die Länge der Route auf der Karte zu bestimmen, wird ein spezielles Gerät, ein Kilometerzähler (Abb. 5), verwendet, mit dem sich besonders kurvenreiche und lange Linien messen lassen.

Das Gerät hat ein Rad, das mit einem Pfeil mit dem Getriebe verbunden ist.

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Wenn Sie den Abstand mit dem Kilometerzähler messen, müssen Sie den Pfeil auf Teilung 99 setzen. Halten Sie den Kilometerzähler in einer vertikalen Position und führen Sie ihn entlang der gemessenen Linie, ohne ihn von der Karte entlang der Route zu ziehen, damit die Skalenwerte zunehmen. Wenn Sie den Endpunkt erreicht haben, zählen Sie die gemessene Entfernung und multiplizieren Sie sie mit dem Nenner der numerischen Skala. (In diesem Beispiel 34x25000 = 850000 oder 8500 m).

Genauigkeit der Entfernungsmessung auf der Karte. Korrekturen für den Abstand für die Steigung und die Tortuosität von Linien

Die Genauigkeit der Entfernungsbestimmung auf einer Karte hängt vom Kartenmaßstab, der Art der gemessenen Linien (gerade, gewunden), der gewählten Messmethode, dem Gelände und anderen Faktoren ab. Am genauesten lässt sich die Entfernung auf der Karte in einer geraden Linie bestimmen.

Beim Messen von Entfernungen mit einem Kompassmesser oder einem Lineal mit Millimeter-Teilung überschreitet der durchschnittliche Messfehler in flachem Gelände normalerweise nicht 0,7-1 mm im Maßstab der Karte, was 17,5-25 m für eine 1: 25000-Karte entspricht. Der Maßstab ist 1: 50000 - 35-50 m, der Maßstab ist 1: 100000 - 70-100 m.

In Berggebieten mit einer großen Steilheit der Hänge werden Fehler mehr sein. Dies erklärt sich aus der Tatsache, dass beim Fotografieren eines Geländes nicht die Länge der Linien auf der Erdoberfläche auf der Karte aufgezeichnet wird, sondern die Länge der Projektionen dieser Linien auf die Ebene.

Beispielsweise beträgt bei einer Neigung von 20 ° (6) und einer Entfernung im Bereich von 2120 m die Projektion auf eine Ebene (Entfernung auf der Karte) 2000 m, d. H. 120 m weniger. Es wird geschätzt, dass bei einem Neigungswinkel (Neigungssteilheit) von 20 ° das Ergebnis der Entfernungsmessung auf der Karte um 6% (6 Meter plus 100 Meter), bei Neigungen von 30 ° um 15% und um 23 Grad erhöht werden sollte %

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Abb. 6. Die Projektion der Länge der Steigung in der Ebene (Karte)

Bei der Bestimmung der Routenlänge auf der Karte ist zu berücksichtigen, dass die auf der Karte mit einem Messschieber oder Kilometerzähler gemessenen Entfernungen entlang der Straßen in den meisten Fällen kürzer sind als die tatsächlichen Entfernungen.

Dies erklärt sich nicht nur durch die Abfahrten und Anstiege auf den Straßen, sondern auch durch eine Verallgemeinerung der Windungen der Straßen auf den Karten. Daher sollte das Ergebnis der Messung der Länge einer von der Karte abgeleiteten Route mit einem in der Tabelle angegebenen Faktor multipliziert werden, wobei die Art des Geländes und der Maßstab der Karte zu berücksichtigen sind.

Die einfachsten Methoden zum Messen von Bereichen auf der Karte

Gelände

Das Verhältnis der Längenzunahme der Route, gemessen auf einer maßstabsgetreuen Karte

1: 50.000

1: 100.000

1: 200.000

Berg (schroff)

1.15

1.20

1,25

Hügelig (Mittelland)

1,05

1.10

1.15

Ebene (leicht gekreuzt)

1.00

1.00

1,05

Eine ungefähre Schätzung der Größe des auf der Karte verfügbaren Gebiets in Quadratkilometern. Jedes Quadrat des Kartenrasters im Maßstab 1: 10000 - 1: 50000 auf dem Boden entspricht 1 km2, dem Quadrat des Kartenrasters im Maßstab 1: 100000 - 4 km2, dem Quadrat des Kartenrasters im Maßstab 1: 200000 - 16 km2.

Genauer gesagt, die Flächen werden mit einer Palette gemessen, die aus einem transparenten Kunststoff besteht und mit einem Quadratgitter mit einer Seitenlänge von 10 mm beschichtet ist (abhängig vom Kartenmaßstab und der erforderlichen Messgenauigkeit).

Wenn Sie eine solche Palette auf dem gemessenen Objekt auf der Karte platzieren, berechnen Sie zunächst die Anzahl der Quadrate, die in die Kontur des Objekts passen, und dann die Anzahl der Quadrate, die von der Kontur des Objekts gekreuzt werden. Jedes der unvollständigen Quadrate wird als ein halbes Quadrat angenommen. Als Ergebnis der Multiplikation der Fläche eines Quadrats mit der Summe der Quadrate erhalten Sie die Fläche des Objekts.

Es ist zweckmäßig, durch ein Offizierslineal mit speziellen rechteckigen Ausschnitten durch Quadrate im Maßstab 1: 25000 und 1: 50.000 der Fläche kleiner Flächen zu messen. Die Flächen dieser Rechtecke (in Hektar) sind auf dem Lineal für jede Skala der Skala angegeben.

Entfernungen durch rechtwinklige Koordinaten bestimmen

Die Entfernung D entlang einer geraden Linie zwischen Punkten mit bekannten rechteckigen Koordinaten, die in einem System angegeben sind, kann am genauesten durch die Formel bestimmt werden:

D=V(Х2-Х1)2+(Y2-Y1)2

wo:

  • X1, Y1 - Koordinaten des Startpunktes;
  • X2, Y2 - Koordinaten des Endpunktes.