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Messung und Konstruktion (Bestimmung) von Entfernungen auf einer topografischen Karte

Измерения и построения на топографической карте

Kartenmaßstab

Измерения и построения на топографической карте
Abb. 1. Entwurf von numerischen und linearen Maßstäben auf topografischen Karten und Stadtplänen

Der Maßstab der Karte zeigt, wie oft die Länge der Linie auf der Karte kleiner ist als die entsprechende Länge auf dem Boden. Es wird als Verhältnis zweier Zahlen ausgedrückt. Zum Beispiel bedeutet ein Maßstab von 1: 50.000, dass alle Geländelinien auf der Karte mit einer 50.000-fachen Verkleinerung angezeigt werden, d. H. 1 cm auf der Karte entspricht 50.000 cm (oder 500 m) im Gelände.

Der Maßstab wird digital (numerischer Maßstab) und in einer geraden Linie (linearer Maßstab) unter dem unteren Rand des Kartenrahmens angezeigt, auf dessen Segmenten die entsprechenden Abstände auf dem Boden signiert sind (Abb. 1). Es zeigt auch die Größe des Maßstabs an - die Entfernung in Metern (oder Kilometern) auf dem Boden, die einem Zentimeter auf der Karte entspricht.

Es ist nützlich, sich an die Regel zu erinnern: Wenn Sie die letzten beiden Nullen auf der rechten Seite der Beziehung streichen, zeigt die verbleibende Zahl an, wie viele Meter in dem Bereich 1 cm auf der Karte entsprechen, d. H. Die Größe des Maßstabs.

Beim Vergleich mehrerer Skalen ist die größere diejenige mit einer kleineren Zahl auf der rechten Seite der Beziehung. Angenommen, Karten mit den Maßstäben 1: 25000, 1: 50000 und 1: 100000 sind auf derselben Site verfügbar. Von diesen ist ein Maßstab von 1: 25.000 der größte und ein Maßstab von 1: 100.000 der kleinste.

Je größer der Maßstab der Karte ist, desto detaillierter wird das Gelände dargestellt. Mit abnehmendem Maßstab der Karte nimmt auch die Anzahl der darauf angewendeten Geländemerkmale ab.

Die Details des Geländebildes auf topografischen Karten hängen von seiner Art ab: Je weniger Details das Gelände enthält, desto vollständiger werden sie auf Karten mit kleinerem Maßstab angezeigt.

In unserem Land und vielen anderen Ländern sind die wichtigsten Maßstäbe für topografische Karten: 1: 10000, 1: 25000, 1: 50000, 1: 100000, 1: 200000, 1: 500000 und 1: 1.000.000.

Die von den Truppen verwendeten Karten sind in große, mittlere und kleine Karten unterteilt.

Messung auf einer Karte von geraden und gekrümmten Linien

Kartenmaßstab

Kartenname

Kartenklassifizierung

im Maßstab

für den Hauptzweck

1:10 000 (in 1 cm 100 m)

zehntausendstel

großflächig

taktisch

1:25 000 (in 1 cm 250 m)

fünfundzwanzigtausendstel

1:50 000 (in 1 cm 500 m)

fünftausendstel

1: 100 000 (in 1 cm 1 km)

hunderttausendstel

mittelgroß

1: 200 000 (in 1 cm 2 km)

zweihunderttausendstel

betriebsbereit

1: 500 000 (in 1 cm 5 km)

fünfhunderttausendstel

kleiner Maßstab

1: 1 000 000 (in 1 cm 10 km)

millionste

Messung auf einer Karte von geraden und gekrümmten Linien

Bei der Messung von Geraden werden Kompassnadeln auf Endpunkte gesetzt. Ohne Änderung der Kompasslösung wird die Entfernung auf einer linearen oder transversalen Skala gemessen. Wenn die Kompasslösung die Länge der linearen oder transversalen Skala überschreitet, wird eine bestimmte ganzzahlige Anzahl von Kilometern durch die Quadrate des Kilometergitters bestimmt, und der Rest wird in der üblichen Reihenfolge auf einer linearen oder transversalen Skala bestimmt.

Es ist praktisch, unterbrochene Linien zu messen, indem die Kompasslösung nacheinander in geraden Abschnitten aufgebaut wird. Die der Kompasslösung entsprechende Entfernung wird durch die oben beschriebene Reihenfolge bestimmt.

Kurvenabstände werden in Kompassschritten gemessen. Die Länge der Kompassstufe hängt vom Grad der Tortuosität der Linie ab, sollte jedoch in der Regel (für genaue Messungen) 1 cm nicht überschreiten. Um Fehler aufgrund von Verformungen des Papiers (der Karte) auszuschließen, wird die Länge der Kompassstufe vorab entlang der Kilometergitterlinie überprüft. Um Entfernungen auf der Karte mit einem Krümmungsmesser zu messen, müssen Sie zuerst (durch Drehen des Rads) den Pfeil auf Null (Anfang) setzen und dann das Rad mit gleichmäßigem Druck von der Quelle zum Endpunkt rollen. Gleichzeitig sollten Sie darauf achten, dass beim Bewegen des Krümmungsmessers die Messwerte der Spuranzahl zunehmen, aber nicht abnehmen. Andernfalls muss der Krümmungsmesser um 180 ° gedreht werden. Wenn die Skala des Krümmungsmessers in Kilometern angegeben ist, wird die erhaltene Entfernung direkt von der Skala abgelesen.

Wenn die Skala des Krümmungsmessers in Kilometern angegeben ist, wird die erhaltene Entfernung direkt von der Skala abgelesen. Wenn die Skalenteilungen in Zentimetern des Radwegs auf der Karte angegeben sind, muss die erhaltene Anzahl von Teilungen mit dem Teilungspreis multipliziert werden. Um Fehler zu vermeiden, wird empfohlen, den Teilungspreis durch Kontrollmessung entlang der Kilometergitterlinie zu ermitteln.

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Bei der Messung von Geraden werden Kompassnadeln an den Endpunkten gesetzt. Ohne Änderung der Kompasslösung wird der Abstand auf einer linearen oder transversalen Skala gemessen:

  • Bestimmen von Entfernungen auf einer linearen Skala mit einem Kompass Wenn die Kompasslösung die Länge einer linearen oder transversalen Skala überschreitet, wird eine bestimmte ganzzahlige Anzahl von Kilometern durch die Quadrate des Kilometergitters bestimmt, und der Rest wird in der üblichen Reihenfolge auf einer linearen oder transversalen Skala bestimmt. Es ist praktisch, unterbrochene Linien zu messen, indem die Kompasslösung nacheinander in geraden Abschnitten aufgebaut wird.
  • Entfernungsmessung mit der Methode zum Aufbau der Kompasslösung Die der Kompasslösung entsprechende Entfernung wird nach dem oben beschriebenen Verfahren bestimmt. Kurvenabstände werden in Kompassschritten gemessen. Die Kompassschrittlänge hängt vom Grad der Tortuosität der Linie ab, sollte jedoch in der Regel (für genaue Messungen) 1 cm nicht überschreiten. Um Fehler aufgrund von Verformungen des Papiers (der Karte) auszuschließen, wird die Kompassschrittlänge vorab entlang der Kilometergitterlinie überprüft.

Um den Abstand zwischen Punkten des Geländes (Objekte, Objekte) von der Karte mithilfe des numerischen Maßstabs zu bestimmen, müssen Sie den Abstand zwischen diesen Punkten in Zentimetern auf der Karte messen und die resultierende Zahl mit der Größe des Maßstabs multiplizieren.

Beispiel: Auf einer Karte im Maßstab 1: 25000 messen wir mit einem Lineal den Abstand zwischen Brücke und Windmühle (Abb. 2). es ist 7,3 cm, multiplizieren Sie 250 m mit 7,3 und erhalten Sie den gewünschten Abstand; es entspricht 1825 Metern (250x7,3 = 1825).

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Abb. 2. Bestimmen Sie auf der Karte den Abstand zwischen den Punkten des Bereichs mit einem Lineal.

Ein kleiner Abstand zwischen zwei Punkten in einer geraden Linie lässt sich mit einer linearen Skala leichter bestimmen (Abb. 3). Dazu reicht ein Kompassmesser aus, dessen Lösung dem Abstand zwischen den angegebenen Punkten auf der Karte entspricht, um auf einen linearen Maßstab anzuwenden und in Metern oder Kilometern zu zählen. In Abb. In 3 beträgt die gemessene Entfernung 1070 m.

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Abb. 3. Messung auf einer Entfernungskarte mit einem Kompassmesser auf einer linearen Skala.
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Abb. 4. Messung auf einer Karte von Entfernungen mit einem Kompassmesser entlang gewundener Linien.

Große Abstände zwischen Punkten in geraden Linien werden normalerweise mit einem langen Lineal oder einem Kompassmesser gemessen.

Verwenden Sie im ersten Fall eine numerische Skala, um die Entfernung auf der Karte mit dem Lineal zu bestimmen (siehe Abb. 2).

Im zweiten Fall wird die "Schritt" -Lösung des Kompassmessers so eingestellt, dass sie einer ganzzahligen Anzahl von Kilometern entspricht, und eine ganzzahlige Anzahl von "Schritten" wird auf dem von der Karte gemessenen Segment beiseite gelegt. Die Entfernung, die nicht in die ganzzahlige Anzahl von „Schritten“ des Kompassmessgeräts passt, wird unter Verwendung einer linearen Skala bestimmt und zur erhaltenen Anzahl von Kilometern addiert.

Ebenso werden Abstände entlang der Wicklungslinien gemessen (Abb. 4). In diesem Fall sollte der „Schritt“ des Kompassmessgeräts je nach Länge und Grad der Tortuosität der gemessenen Linie 0,5 oder 1 cm betragen.

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Abb. 5. Entfernungsmessungen mit einem Krümmungsmesser

Um die Länge der Route auf der Karte zu bestimmen, wird ein spezielles Gerät namens Curvimeter (Abb. 5) verwendet, das besonders zum Messen von Wicklungen und langen Linien geeignet ist.

Das Gerät verfügt über ein Rad, das über ein Getriebe mit dem Pfeil verbunden ist.

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Wenn Sie eine Entfernung mit einem Krümmungsmesser messen, müssen Sie den Pfeil auf Teilung 99 einstellen. Halten Sie den Krümmungsmesser aufrecht und führen Sie ihn entlang der gemessenen Linie, ohne ihn entlang der Route von der Karte zu nehmen, damit sich die Skalenwerte erhöhen. Zählen Sie nach Erreichen des Endpunkts den gemessenen Abstand und multiplizieren Sie ihn mit dem Nenner der numerischen Skala. (In diesem Beispiel 34 x 25000 = 850000 oder 8500 m).

Die Genauigkeit der Entfernungsmessung auf der Karte. Korrektur des Abstands für die Neigung und Krümmung der Linien

Die Genauigkeit der Entfernungsbestimmung auf der Karte hängt vom Maßstab der Karte, der Art der gemessenen Linien (gerade, gewunden), der ausgewählten Messmethode, dem Gelände und anderen Faktoren ab. Sie können die Entfernung auf der Karte am genauesten in einer geraden Linie bestimmen.

Bei der Messung von Entfernungen mit einem Kompassmesser oder einem Lineal mit Millimeterunterteilungen überschreitet der Durchschnittswert des Messfehlers in flachem Gelände normalerweise 0,7-1 mm auf einem Kartenmaßstab, dh für eine Karte mit einem Maßstab von 1: 25000 - 17,5-25 m. Maßstab 1: 50.000 - 35-50 m, Maßstab 1: 100000 - 70-100 m.

In Berggebieten mit großer Hangneigung sind die Fehler größer. Dies liegt an der Tatsache, dass beim Aufnehmen des Geländes die Karte nicht mit der Länge der Linien auf der Erdoberfläche, sondern mit der Länge der Projektionen dieser Linien auf die Ebene dargestellt wird.

Beispielsweise beträgt bei einer Hangsteilheit von 20 ° (Fig. 6) und einer Entfernung von 2120 m im Gelände die Projektion auf eine Ebene (Entfernung auf der Karte) 2000 m, d. H. 120 m weniger. Es wird geschätzt, dass bei einem Neigungswinkel (Neigungssteilheit) von 20 ° das Ergebnis der Entfernungsmessung auf der Karte um 6% (100 m pro 100 m addieren), bei einem Neigungswinkel von 30 ° - um 15% und bei einem Winkel von 40 ° - um 23 erhöht werden sollte %.

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Abb. 6. Die Projektion der Länge des Gefälles auf eine Ebene (Karte)

Bei der Bestimmung der Routenlänge auf einer Karte sollte berücksichtigt werden, dass die mit einem Kompass oder Krümmungsmesser auf der Karte gemessenen Entfernungen entlang der Straßen in den meisten Fällen kürzer sind als die tatsächlichen Entfernungen.

Dies ist nicht nur auf das Vorhandensein von Abfahrten und Anstiegen auf den Straßen zurückzuführen, sondern auch auf eine gewisse Verallgemeinerung der Mäander der Straßen auf den Karten. Daher sollte das Ergebnis der Messung der auf der Karte erhaltenen Routenlänge unter Berücksichtigung der Beschaffenheit des Geländes und des Maßstabs der Karte mit dem in der Tabelle angegebenen Koeffizienten multipliziert werden.

Die einfachste Möglichkeit, die Fläche auf einer Karte zu messen

Art der Gegend

Der Koeffizient zur Verlängerung der Route, gemessen auf einer Skalenkarte

1: 50.000

1: 100000

1: 200000

Berg (stark durchschnitten)

1.15

1,20

1,25

Hügelig (Mittelschnitt)

1.05

1.10

1.15

Ebene (leicht geschnitten)

1,00

1,00

1.05

Eine ungefähre Bewertung der Größe des Gebiets erfolgt anhand der auf der Karte verfügbaren Quadrate des Kilometergitters. Jedes Quadrat des Kartengitters im Maßstab 1: 10000 - 1: 50.000 am Boden entspricht 1 km2, das Quadrat des Kartengitters im Maßstab 1: 100000 - 4 km2, das Quadrat des Kartengitters im Maßstab 1: 200000 - 16 km2.

Genauer gesagt werden die Flächen mit einer Palette gemessen, bei der es sich um eine Folie aus transparentem Kunststoff handelt, die mit einem Quadratgitter mit einer Seite von 10 mm beschichtet ist (abhängig vom Maßstab der Karte und der erforderlichen Messgenauigkeit).

Nachdem dem gemessenen Objekt auf der Karte eine solche Palette auferlegt wurde, wird zuerst die Anzahl der Quadrate berechnet, die vollständig in die Kontur des Objekts passen, und dann die Anzahl der Quadrate, die von der Kontur des Objekts geschnitten werden. Jedes der unvollständigen Quadrate wird als halbes Quadrat genommen. Durch Multiplizieren der Fläche eines Quadrats mit der Summe der Quadrate wird die Fläche des Objekts erhalten.

Auf Quadraten der Maßstäbe 1: 25000 und 1: 50.000 werden die Flächen kleiner Abschnitte bequem mit einem Offizierslineal gemessen, das spezielle rechteckige Ausschnitte aufweist. Die Flächen dieser Rechtecke (in Hektar) sind auf dem Lineal für jede Skala des Wagens angegeben.

Definition von Abständen durch rechteckige Koordinaten

Der Abstand D in einer geraden Linie zwischen Punkten mit bekannten Rechteckkoordinaten, die in einem System angegeben sind, kann am genauesten durch die Formel bestimmt werden:

D=V(Х2-Х1)2+(Y2-Y1)2

wo:

  • X1, Y1 - Koordinaten des Startpunktes;
  • X2, Y2 - Koordinaten des Endpunktes.