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Physikalische Prozesse werden bei der Entstehung, Ausbreitung, Interferenz und Beugung von akustischen Wellen berücksichtigt

AUF DIE FRAGE DER WAVE INTERFERENCE

Störung von akustischen Wellen. Diffrimierung. Bildung von akustischen Wellen

Stetowitsch VI

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Physikalische Prozesse werden bei der Entstehung, Ausbreitung, Interferenz und Beugung von akustischen Wellen berücksichtigt.

Es wird gezeigt, dass die Energiedichte, die durch eine Welle transportiert wird, proportional zur Amplitude und Frequenz der Schwingung der Quelle ist, und mit der Interferenz der Wellen ist die Energie der resultierenden Schwingung gleich der Summe der Energien der austretenden Wellen.

Die moderne Wellentheorie erklärt eine sehr große Bandbreite von in der Natur beobachteten Wellenprozessen. Und dennoch führt die Analyse von Interferenzeffekten zu Ergebnissen, die den Schlussfolgerungen der Wellentheorie widersprechen.
In Übereinstimmung mit allgemein akzeptierten Konzepten werden zwei kohärente Wellen, die sich in einer Richtung ausbreiten, an einem bestimmten Beobachtungspunkt hinzugefügt:

es entsteht eine neue harmonische Schwingung derselben Periode:

Amplitude A und Anfangsphase Die resultierende Oszillation wird aus dem Vektordiagramm bestimmt ( Abbildung 1 ):

Da die Energiedichte der Welle proportional zum Quadrat der Amplitude dessen ist, was oszilliert, ist die Energie der resultierenden Schwingung nicht gleich der Summe der Energien der austretenden Wellen und variiert von Interferenz zu Interferenz an an der Stelle des Interferenzmaximums bis zu an an den Punkten des Interferenzminimums.
Im einfachsten Fall sind die Amplituden der Störwellen gleich: , ändert sich die Amplitude der resultierenden Oszillation von Null bei einem Minimum bis maximal 2A und die entsprechenden Intensitäten von 0 bis 4A 2 .

Die Dämpfung von Schwingungen an einigen Stellen und ihre Verstärkung in anderen sind nicht mit irgendwelchen Transformationen der Schwingungsenergie verbunden. Bei der Interferenz reduziert sich die Materie sozusagen nur auf eine Umverteilung der Schwingungsenergie und eine Änderung der Richtung ihrer Übertragung, aber das Gesetz der Erhaltung der Energie ist strikt erfüllt [1].

Störung von akustischen Wellen. Diffrimierung. Bildung von akustischen Wellen

Die Verteilung der Energiedichte der Schallwelle entlang der Ausbreitungsrichtung ist in Abb. 2 [2] dargestellt. Aus der Figur ist ersichtlich, dass die Welle im Bereich der Kondensation und im Verdünnungsbereich gleiche Energieflüsse führt, also wenn zwei Wellen interferieren, und an dem Punkt des Interferenzmaximums (dh A , Fig . 3 ), wenn sich die Amplituden der Drücke und Geschwindigkeiten addieren an der Stelle des Interferenzminimums (dh O , Fig . 3 ), wenn ein Kondensationsbereich einer Welle mit dem Bereich der Verdünnung des anderen überlagert ist, werden zwei Wellenabschnitte überlagert, die die gleiche Energie tragen, die von den Instrumenten gleichermaßen festgelegt werden muss. Dennoch ist die Energie nicht an den Punkten des Interferenzminimums fixiert.

Die Umverteilung von Energie zu den Punkten des Interferenzmaximums ist nur möglich, wenn sich die Richtung der Energieübertragung durch die Welle mit Interferenz ändert. Betrachtet man in diesem Fall einen größeren Pfad und eine konstante Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellenenergie in dem Medium, wäre es möglich, eine Verlangsamung der Ausbreitung der Wellenenergie im Interferenzbereich aufzuzeichnen. Da dies nicht beobachtet wird, sollte angenommen werden, dass im Bereich der Interferenz die Energie von der Welle mit einer Geschwindigkeit transportiert wird, die größer ist als die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle im Medium, was offensichtlich unrealistisch ist.

Wenn sich die Welle ausbreitet, durchquert man die andere, ohne sich gegenseitig zu beeinflussen. In der gleichen Weise propagieren die zwei kohärenten Wellen bei der Passage von Punkten mit einer Schwingungsamplitude von null während der Interferenz (dh O , Fig . 3 ) ohne irgendwelche Änderungen weiter und am maximalen Punkt (dh A , Fig . 3 ) wird eine Summierung der Wellenamplitude ohne irgendeine beobachtet entweder vorübergehende Verzögerungen. Folglich tragen die Wellen Energie durch die Punkte des Interferenzminimums und es findet keine Umverteilung von Energie zu den Punkten des Interferenzmaximums statt.
Probleme ergeben sich auch bei der Erklärung der Interferenz elektromagnetischer Wellen. Eine elektromagnetische Welle ist eine Ansammlung von sich im Raum ausbreitenden Variablen elektrischer und magnetischer Felder, und da bei Anlegen von zwei kohärenten Wellen die elektrische Feldstärke am Punkt des Interferenzminimums kontinuierlich Null ist, ist eine weitere Ausbreitung der Welle ohne variable Felder ( E und H ) durch das Interferenzminimum unmöglich . Es ist auch unklar, warum nach dem Bestehen des Interferenzminimums die Amplitude der elektromagnetischen Welle zunimmt.

Mit der korpuskularen Interpretation des Phänomens der Interferenz elektromagnetischer Wellen ist es unmöglich zu erklären, wie das Energiemaximum am Punkt des Interferenzmaximums beobachtet wird, welches die Summe der Energien der einfallenden Photonen übersteigt und es völlig unverständlich ist, wie und wo die von Photonen auf den Interferenzpunkt übertragene Energie und Impuls minimal ist sie entstehen nach ihrer Passage.

Das Wesen des Wellenprozesses ist die Übertragung von Energie von einem Punkt des Raumes zu einem anderen usw. Was ist der Mechanismus der Energieübertragung durch Raumbereiche, wo Messungen die Abwesenheit von Wellen und dementsprechend die Übertragung von Energie zeigen?

Störung von akustischen Wellen. Diffrimierung. Bildung von akustischen Wellen

Um diese Phänomene zu erklären, scheint es notwendig zu sein, die Prozesse näher zu betrachten, die beim Wellenauftreten und -ausbreiten auftreten. Da die Grundgesetze der Wellenbewegung gleich sind, werden wir den Fall betrachten, der am leichtesten erklärt wird - die Ausbreitung einer Schallwelle in einem idealen Gas.

Bei der Analyse der Prozesse, die während der Ausbreitung einer Schallwelle in einem idealen Gas auftreten, gehen wir davon aus, dass:

  • die Gasmoleküle haben die gleiche Masse;
  • wenn Kollisionen von Molekülen miteinander - die Wechselwirkung ist elastisch, gemäß den Gesetzen der Kollision von Bällen;
  • zwei Moleküle kollidieren als Folge der Bewegung; gleichzeitige Kollisionen von drei oder mehr Molekülen sind unwahrscheinlich;
  • Teilchen erfahren nur frontale Kollisionen, die nur zu einer Änderung der Richtung der kollidierenden Moleküle führen und die Richtung ihrer Geschwindigkeiten nicht in andere Winkel ändern;
  • Moleküle können sich in Richtung der Koordinatenachsen x, y, z bewegen, und von 1/3 der Gesamtzahl der Moleküle, die sich entlang der x- Achse bewegen , bewegt sich die Hälfte in Richtung des Bildschirms, der eine Quelle von Störungen ist, und die andere Hälfte;

Störung von akustischen Wellen. Diffrimierung. Bildung von akustischen Wellen

Lassen Sie den Bildschirm mit der Geschwindigkeit u in Richtung der x- Achse unter Einwirkung einer äußeren Kraft laufen ( Abb . 4 ). Ein willkürlich gewähltes Gasmolekül, das sich nach dem Aufprall mit einer Geschwindigkeit von " -u0 " auf den Bildschirm zu bewegt , hat eine Geschwindigkeit u0 + u . In diesem Fall wird die Tatsache berücksichtigt, dass die Temperatur des Mediums und des Schirms gleich sind, und während der Wechselwirkung adsorbiert das Molekül zuerst auf der Oberfläche des Schirms und fliegt nach einer Weile mit einer Geschwindigkeit u0 relativ zu dem Schirm und u0 + u relativ zu dem externen Beobachter weg . Wenn wir den Vorgang der Wechselwirkung eines Moleküls mit einem beweglichen Schirm als einen elastischen Stoß von Kugeln betrachten, dann wird die Geschwindigkeit des Moleküls u0 + 2u sein und alle unten angegebenen Formeln werden sich nur in den Koeffizienten unterscheiden.

In jedem Fall nehmen Impuls und kinetische Energie der Moleküle zu, was im Vergleich zum ungestörten Zustand zu einem Anstieg der inneren Energie des Gases führt.

Auf der gegenüberliegenden Seite des Bildschirms wird nach der Kollision mit ihm die Geschwindigkeit der Moleküle abnehmen: u0-u , und die innere Energie des Gases wird geringer sein als der anfängliche, ungestörte Zustand.

Die resultierende Störung der physikalischen Parameter im Medium, als Folge der Wechselwirkung zwischen den Teilchen, wird sich nach dem Gesetz der Impulserhaltung des geschlossenen Systems mit einer Geschwindigkeit c ausbreiten, die Hälfte der sich entlang der x- Achse bewegenden Teilchen, die Störungsenergie und nach Kollision mit sich bewegenden Teilchen in entgegengesetzter Richtung entspricht die Energie der Energie des Teilchens im ungestörten Zustand des Mediums ( Abb. 5a, b ).

Wenn sich der Bildschirm bewegt, ändert sich auch die Dichte der Partikel.

Bedenkt man, dass in der Region der Kondensation auf der rechten Seite des Bildschirms [3]:

In diesem Fall ist die kinetische Energie der Teilchen in einem Einheitsvolumen, die die Energie der Störung in der Richtung von dem Schirm transportieren, gleich:

und die kinetische Energie, die gleichzeitig von der anderen Hälfte der Teilchen in die entgegengesetzte Richtung zum Schirm übertragen wird:

Der Unterschied zwischen (7) und (8) bestimmt die Stärke und Richtung der von der Welle getragenen Energie, und rechts vom Bildschirm, wo sich der Kondensationsimpuls ausbreitet, ist die Energiedichte der Welle gleich:

Durch analoge Berechnungen finden wir die Energiedichte, die von der Verdünnungswelle auf der linken Seite des Bildschirms getragen wird:

Wenn sich die Welle ausbreitet, ändert sich die Konzentration der Partikel des Mediums, d.h. der durchschnittliche Abstand zwischen ihnen, so ändert sich auch die potentielle Energie des zugeteilten Volumens des Mediums. In der klassischen Theorie besteht die Wellenenergie aus der kinetischen Energie der schwingenden Teilchen des Mediums und der potentiellen Energie der elastischen Verformung des Mediums, und die Dichten der kinetischen und potentiellen Energien sind zu jedem Zeitpunkt und an jedem Punkt im Medium gleich ( Fig . 2 ).
Die potentielle Energie der Wechselwirkung zweier Teilchen als eine Funktion des Abstandes zwischen ihnen hat ungefähr die in Fig . Unter normalen Bedingungen ( p = 1 atm , und T = 200C, r ~ 10r0 ) nimmt der Abstand zwischen den Luftmolekülen r, wenn sich die Schallwelle in einem solchen Medium ausbreitet, die potentielle Energie des Mediums im Verdünnungsbereich zu und im Kondensationsbereich (im Gegensatz zu klassische Theorie) nimmt ab. Berücksichtigt man jedoch, dass für Gasmoleküle unter gegebenen Bedingungen Ek> Ep die Änderung der potentiellen Energie der Wechselwirkung von Molekülen bei der Ausbreitung von akustischen Wellen in der Atmosphäre im Vergleich zur Änderung ihrer kinetischen Energie praktisch vernachlässigt werden kann, und das Gas als ideal angesehen werden kann.

Die Geschwindigkeit der Oszillation des Bildschirms u c und u u0 . Unter Vernachlässigung von (10) und (13) zu U2 und U3 proportionalen Termen können wir ziemlich genau annehmen, dass im allgemeinen Fall, in Vektorform, die von einer ebenen Welle getragene Energiedichte

wo der Vektor u den Wert der Wellenenergie und die Richtung ihrer Ausbreitung bestimmt.
Sind die Schirmschwingungen harmonisch: x = Xsinwt und seine Geschwindigkeit u = Xw coswt , dann unterscheidet sich der Wert der von der Welle übertragenen Energiedichte prinzipiell von den nach den klassischen Formeln [ 4, p.363 ] bestimmten Energiewerten: Die Wellenenergie ist proportional zur Dichte des Mediums, der Geschwindigkeit der chaotischen Wärme die Bewegung der Moleküle, die Amplitude und Frequenz, und nicht die Quadrate der Amplitude und Frequenz der Schwingungen der Quelle.

Die zu u2 und u3 proportionalen Energiekomponenten leisten einen merklichen Beitrag zu den Wellenenergiewerten bei großen Amplituden und Schwingungsfrequenzen der Quelle, die bei der Ausbreitung von beispielsweise akustischen Wellen in einem Medium zu nichtlinearen Effekten führt.

Der von Teilchen in einem Einheitsvolumen des Mediums während der Ausbreitung der Kondensationswelle aufgenommene Impuls ist:

Da die Richtung der Bildschirmgeschwindigkeit u jeder Halbperiode variiert, ändert sich in jeder Halbperiode (im Gegensatz zur klassischen Theorie) die Richtung des von der Welle getragenen Impulses und der Energie. Die momentane Verteilung der inneren Energie in dem Medium und die Richtung der Energieübertragung während der Ausbreitung einer ebenen Welle entlang der x- Achse zu irgendeinem Zeitpunkt sind in 7 gezeigt , wobei E die Richtung der Energieübertragung durch eine von der Quelle emittierte Welle ist und Es die Richtung der Energieübertragung ist Umverteilung der inneren Energie des Mediums (der Bildschirm wird am Ursprung platziert). Die momentane Energie der transportierten Welle E (x, t) am Punkt x zur Zeit t (Fig. 8) ist gleich:

außerdem bedeutet ein positiver Wert von E , dass die Richtung der Energie und der Wellenausbreitung zusammenfallen, der negative Wert - die Energie wird (im Gegensatz zur klassischen Theorie) in die entgegengesetzte Richtung übertragen.

In der Praxis wird bei der Aufnahme einer akustischen Welle und ihrer Parameter der Schalldruck bestimmt und als akustische Schwingungsempfänger werden Mikrofone verwendet, die während des Wellengangs den Druckschwankungen des Mediums irgendwie folgen und diese in elektrische Schwingungen umwandeln, wobei die Wellenintensität in der klassischen Physik dem Quadrat des Schalldrucks proportional ist .
Es ist bekannt, dass der Gasdruck in einem ungestörten Medium:

In diesem Fall wird die Änderung des Drucks des Mediums auf der Membran des Mikrofons während der Ausbreitung der Schallwelle, verursacht durch die Änderung der Teilchendichte und -geschwindigkeit, aus dem Ausdruck:

Da der Wert in Klammern proportional zu der von der Welle übertragenen Energie ist, kommen wir zu dem Schluss, dass die Energiedichte der Welle und dementsprechend die Schallintensität proportional zur Amplitude des Schalldrucks und nicht zu seinem Quadrat ist:

Der Grund für all diese Unterschiede ist, dass die klassische Theorie die Tatsache nicht berücksichtigt, dass die Teilchen des Mediums bereits eine anfängliche Geschwindigkeit und kinetische Energie vor dem Auftreten einer Störung im Medium haben ( Abb. 7 ).

Das Prinzip der Interferenz von Wellen unterscheidet sich grundlegend von dem allgemein akzeptierten.

Wenn in der klassischen Version zwei kohärente Wellen in einem homogenen und isotropen Medium angeregt werden, dann werden Wellen an jedem Punkt im Raum nach dem Prinzip der Superposition überlagert: Jeder Punkt (Molekül) des Mediums, an dem zwei oder mehr Wellen ankommen, nimmt gleichzeitig an den Schwingungen teil jede Welle getrennt [2]. Um die Bewegung eines Teilchens zu bestimmen, wird die Bewegung eines Teilchens des Mediums in jeder Welle getrennt gefunden, und dann werden diese Bewegungen summiert ( Abb . 1 ).

In dieser Variante: Zwei Teilchen, von denen jedes eine durch zwei verschiedene Schwingungsquellen verursachte Störung trägt, tauschen im Falle der Wechselwirkung Impulse aus: das erste nach der Kollision überträgt den vom zweiten Teilchen übertragenen Impuls bis zur nächsten Kollision und umgekehrt: das zweite Teilchen überträgt den auf ihn übertragenen Impuls zuerst, d.h. Jedes Teilchen ist an der Übertragung der Störung von nur einer Quelle beteiligt ( Abb. 5 ). Die Variante der Wechselwirkung, die in Fig. 1 gezeigt ist, ist möglich, wenn im Fall des gleichzeitigen Aufpralls von zwei Teilchen in das dritte, aber gemäß den Anfangsbedingungen ein solches Ereignis unwahrscheinlich ist. Für Teilchen eines Mediums, in dem sich mehrere Wellen ausbreiten, ist das Prinzip der Überlagerung daher inakzeptabel: Jedes Teilchen nimmt an der Übertragung von Impuls und Energie von nur einer Quelle teil, oder: die Störung von verschiedenen Quellen wird von verschiedenen Teilchen getragen.

Aus diesem Grund kann behauptet werden, dass die Wellen im Falle einer Interferenz die Neuverteilung von Energieströmen und anderen Wechselwirkungen als Folge der Überlagerung von Wellen ohne gegenseitige Beeinflussung ausbreiten und die Gesamtenergiedichte am Beobachtungspunkt gleich der Gesamtenergiedichte der interferierenden Wellen ist:

Wenn sich zwei Wellen mit gleichen Amplituden in der gleichen Richtung ausbreiten, verdoppelt sich die Amplitude des Schalldrucks an den Punkten des Interferenzmaximums, und daher werden die Energiedichten der Faltwellen summiert ( Abb . 9a ). An Punkten des Interferenzminimums, wenn der Bereich der Kondensation einer Welle mit dem Bereich der Verdünnung einer anderen überlagert ist, ist das Signal nicht festgelegt, da in diesem Fall die Richtungen der Energie- und Impulsübertragung durch die interferierenden Wellen entgegengesetzt sind und bei gleichen Schwingungsamplituden ihre Gesamtwirkung auf die Mikrofonmembran Null ist . . 9b ). Wenn also Wellen hinzugefügt werden, muss man nicht nur die Größe der Energie und des Impulses berücksichtigen, die von der Welle übertragen werden, sondern auch die Richtung ihrer Übertragung.

Ähnliche Prozesse treten in einer stehenden Welle auf.

Es ist bekannt, dass, wenn zwei kohärente, gleiche Amplituden, die in entgegengesetzten Richtungen verlaufen, interferieren, die resultierende Wellenbewegung eine stehende Welle genannt wird. Eine stehende Welle ist durch das Vorhandensein von Knotenpunkten (die Punkte des Interferenzminimums) charakterisiert, deren Schwingungsamplitude Null ist, die Teilchen des Mediums bewegen sich überhaupt nicht an diesen Punkten, es gibt keine klassischen Energiekonzepte, und die Energie breitet sich im allgemeinen nicht nur entlang der stehenden Welle aus Partikel zwischen Knoten oszillieren und tauschen Energie aus [2].

In dieser Interpretation ist die Erklärung anders.

In der sogenannten. Knotenpunkte des Teilchens, die sich kontinuierlich in einer Richtung bewegen, tragen die Energie einer Welle, die in derselben Richtung läuft, bevor sie mit Teilchen kollidieren, die die Energie einer Welle tragen, die sich in der entgegengesetzten Richtung ausbreitet. Nach der Kollision und dem Austausch von Impulsen in der entgegengesetzten Richtung bis zur nächsten Kollision tragen die Teilchen einen Impuls einer Welle, die sich in der gleichen Richtung ausbreitet. Indem die Teilchen periodisch die Bewegungsrichtung ändern und Impulse austauschen, tragen sie abwechselnd die Energie beider Wellen, so dass sie sich jeweils in ihrer Richtung ausbreiten, ohne einander zu beeinflussen. Mit Hilfe von Empfängern von Schallwellen, beispielsweise Mikrophonen, können bei kleinen Schwingungsamplituden Gegenströme von Energie und Impuls durch die Knotenpunkte der Stehwelle und die Störstellen minimal bei Interferenz von Wellen mit gleichen Schwingungsamplituden nicht detektiert werden, da ihre Wirkung auf den Empfänger gleich groß ist, jedoch entgegengesetzt in Richtung und als Ergebnis ist Null. Nichtsdestotrotz "quenchen" sich die Wellen an den Stellen des Interferenzminimums nicht gegenseitig, und der Zustand der "angeregten" Teilchen an den Knotenpunkten Geschwindigkeit, Energie und Teilchendichte unterscheidet sich von den entsprechenden Größen im ungestörten Medium.

Bei der Betrachtung der Ausbreitung von Wellen wurde bisher nicht berücksichtigt, dass Kollisionen von Teilchen zu einer Änderung der Richtung der Geschwindigkeit der kollidierenden Teilchen in einige Winkel führen, die sich von der ursprünglichen Richtung der Wellenausbreitung unterscheiden. Als Folge dieser Abweichungen kann sich die Energie der von den Teilchen transportierten Welle in einem Winkel zur ursprünglichen Richtung ausbreiten. Je nach dem Bereich des Bildschirms (Wellenquelle) werden diese Energieflüsse (aufgrund der Zufälligkeit der Bewegungsprozesse und der Streuung von Molekülen während Kollisionen) im Durchschnitt gegenseitig kompensiert, und nur an den seitlichen Grenzen der ebenen Welle breitet sich die Wellenenergie von der ursprünglichen Richtung aus. Analoge Prozesse werden auch auftreten, wenn eine Welle auf ein Hindernis trifft, das die Ursache der Wellenbeugung ist.

Ähnliche Prozesse der Übertragung oder Diffusion der Amplitude von Oszillationen entlang der Wellenfront (über den Strahl) werden auch beobachtet, wenn sich die Welle ausbreitet, wenn sich die Amplitude entlang der Wellenfront ändert.

Die Welle transportiert Impuls und Energie von einem Ort des Raumes zum anderen, während man glaubt, dass alle Teilchen des Mediums, die an der Übertragung von Energie beteiligt sind, die ganze Zeit um die Gleichgewichtsposition schwanken. Aus (10), (13) und (16) (17) ist ersichtlich, dass bei der Ausbreitung der Longitudinalwelle der Impuls und die Energie, die auf die positive Halbwelle übertragen werden, den übertragenen Impuls bzw. die Energie in der negativen Halbwelle um die Werte überschreiten:

was zur Übertragung der Substanz des Mediums durch eine Schallwelle führt und bei hohen Amplituden zum Auftreten eines konstanten Flusses in Form eines sog akustische Ströme.

SCHLUSSFOLGERUNGEN

  1. Die von der Welle getragene Energie ist proportional zur Amplitude und Frequenz der Schwingungen der Quelle und nicht zu ihren Quadraten.

  2. Bei Interferenz ist die Energie der resultierenden Schwingung gleich der Summe der Energien der faltenden Wellen.

  3. Die von der Störwelle getragene Energie ist nicht nur durch die Größe, sondern auch durch die Richtung ihrer Übertragung gekennzeichnet, und wenn sich die harmonische Welle in dem Medium ausbreitet, ändert sich die Richtung der Übertragung in jeder Hälfte.

LITERATUR

  1. G.S. Landsberg, Optik, Wissenschaft, Moskau, (1976), p. 88.

  2. S.P. Strelkov, Mechanik, Wissenschaft, Moskau, (1975), p. 481.

  3. S.E. Haykin, Фізичні основи механіки, Radianska Schule, Київ, (1966), с.674.

  4. VE Kuzmichev, Gesetze und Formeln der Physik, Naukova Dumka, Kiew, (1989), p. 363.

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Autoren: Stetowitsch VI
Datum der Veröffentlichung 10.11.2006gg