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Auf der Unvollständigkeit der Maxwell-Gleichungen.

Auf der Unvollständigkeit der Maxwell-Gleichungen

Physik. Die Entdeckungen in der Physik.

prof. Etkin VA

Es anzeigt , dass die Maxwell-Gleichungen berücksichtigen nicht die Vorströme
verursachte Verschiebung der magnetischen Dipole und elektrische Pole.
Die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes unter Berücksichtigung der Ströme,
und begründete die interne Konsistenz dieser Gleichungen

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Einführung

Es wird angenommen , dass die Bias - Ströme in den Gleichungen der rechten Seite von Maxwell enthalten sind [1] vollständig gleichberechtigt mit dem Stromübertragung. Doch "bisher durch diese Gleichungen Verschiebungsströme noch niemand gelöst hat, als solche Lösungen waren einfach unmöglich . " [2] Ein möglicher Grund hierfür liegt in der Tatsache, dass die Aufnahme von Verschiebungsströmen in den Maxwell-Gleichungen ist vielleicht überraschend, dass nur scheinbar ist. Tatsächlich ist das Konzept der Strömung, die aus der Mechanik kam, in engem Zusammenhang mit der Leistung des Fluids verknüpft aus einem bestimmten Volumen und das Vorhandensein seines Impulses Ausfließen. Insbesondere vereint in der Theorie irreversibler Prozesse (TNP) mit der Thermodynamik der Wärmeübertragungstheorie, Hydro- und Elektrodynamik [3], unter einem Strom Er bezieht sich auf das Produkt des übertragenen Feldgröße auf seine Übertragungsrate Und eine Dichte des Flußmittels - Das Produkt der Dichtewert des angegebenen Feldes bei dieser Geschwindigkeit. Inzwischen sind die Bias-Ströme, die in der Theorie des Elektromagnetismus Teil ausgedrückt werden die Vektoren der elektrischen und magnetischen Induktion, 'kann nicht mit einer Rate von etwas "[2] betrachtet werden.

Es ist bekannt , dass , wenn eine Funktion des Radiusvektors r Punkt im Raum (zum Beispiel die elektrische Feldstärke hängt explizit von der Zeit t, ist die Geschwindigkeit der Änderung gegeben ist durch:

Da die Ableitung dh bestimmt die Dichte der freien Ladungen [2] und - Die Geschwindigkeit v der Bewegung relativ zu einem stationären Beobachter, ist das zweite Element (1) drückt die aktuelle frei Aufladevorspannungskontakt. Wie für das Derivat , Es wird nur die Geschwindigkeit der Änderung des elektrischen Feldes an einem bestimmten Punkt. Unterdessen scheint es , dass die Ableitung der rechten Seite der Gleichungen Maxwell, zusammen mit dem Leitungsstrom j [1,2]:

Somit enthält diese Gleichung so gut wie keine Bias-Strom in seinem allgemeinen physischen Sinn.

Verschiebungsströme und ihre analytischen Ausdruck

J. K. Maxwell führte das Konzept der Verschiebungsstrom basierend auf einem ziemlich privat mechanischen Modell , in dem elektromagnetische Phänomene modelliert Wirbel in einem elastischen Vakuum miteinander verbunden imaginären "Räder" [1]. Anschließend werden alle die "Gerüst", das von Maxwell verwendet wurde, wurden abgelehnt, und stellte sie "additive" in dem Faradayschen Gesetz, die so genannte "Verschiebungsstrom" Berührung mit seinem ursprünglichen Modelldarstellungen verloren hat. In den modernen Elektrodynamik wird der Begriff mehr "traditionell" ohne ausreichende Gründe verwendet. Am deutlichsten diese Tatsache vom Standpunkt der thermischen Kinetiken hervor [5], Verfahren zu verallgemeinern TNP nützliche Umwandlung aller Arten von Energie.

Wie bekannt ist, ist die thermodynamischen Verfahren die umfangreichen Parameter zu finden, die Besonderheiten der Prozesse in dem System als Ganzes beschreibt, ihre Beziehung mit anderen Parametern (Zustandsgleichungen) Aufbau und die Eigenschaften des Gesamtdifferenz einiger Funktionen dieses Parameters. Dieses Verfahren gilt für eine räumlich inhomogenen Medien (insbesondere frei oder gebunden Ladungen enthält). Lassen Sie den Zustand des Körpers durch eine bestimmte Dichte Felder gekennzeichnet umfangreiche variable Thermostat (X k-Massen Substanzen, Entropie, Ladung, etc.), wie in gezeigt. Die gestrichelte Linie auf eine gleichmäßige Verteilung der durchschnittlichen Dichte des Parameters gezeigten . Wie aus der Figur folgt, die Umverteilung zwischen Teilen des Systems, durch eine Abweichung von dem Gleichgewicht des Systems verursacht wird, durch eine Übertragung von einigen seiner Teile begleitet * Von einem System zu einem anderen Bereich in der Richtung des Pfeils. Dies führt zu einer Verschiebung des Wertes Zentrum durch den Radius bestimmt - Vektor Von seiner Position in einem homogenen System, in dem

es ist - Der Radiusvektor der Mittelelemente Wert jeweils in einer nicht einheitlichen und gleichmäßigen Zustand System. Nach (3) wird die Regelabweichung aus dem gleichförmigen Zustand in der Verschiebungszentrum ausgedrückt ein Abstand und in dem Fall einer Vektorgröße

rief uns nach L. Onsager (die das Konzept zunächst "Wärmeverschiebungsvektor" eingeführt c ähnliche Struktur) "Verschiebungsvektor" (Oder die elektrische Ladung, Entropie, k-ten Substanz, etc.) [5]. Wenn der Referenzpunkt nehmen die Positionswerte des Zentrums in einem homogenen Zustand (Ruhe = 0), werden die Parameter erwerben die Bedeutung von "Verteilungspunkte" in dieser Größenordnung, und ihre Dichte - Momente der Verteilung pro Volumeneinheit des Systems. Im besonderen Fall der Leiter, wobei - Free-Ladesystem Größe Es macht Sinn des Vektors der elektrischen Verschiebung in einem geöffneten Windows Explorer als Ganzes, und seine Dichte - Die Bedeutung der elektrischen Verschiebungsvektor (Induktion) pro Volumeneinheit des Systems D [2]. Dies wird durch die Tatsache bestätigt, daß in beiden Fällen .

Dieser Ansatz kann in Dielektrika und magnetische Materialien zu Polarisation und Magnetisierungsverfahren erweitert werden [5]. Verständnis Einheit verarbeitet die elektrischen und magnetischen Polarisation wird erleichtert, wenn diese Verfahren gegenwärtig als Ergebnis der Trennung von neutralen und im Allgemeinen homogenes Kontinuum von Material (einschließlich physikalischer Vakuum) sind auf eine Anzahl von Elementarbereichen dV, mit diametral entgegengesetzten i-Eigenschaften. Dies sind insbesondere die positive und negative elektrische Ladungen, oder die im Gegensatz zu Magnetpole mit bestimmten "magnetic charges" [6]. Lassen unähnlich elementaren "Gebühren" jeweils eine und zwei Hüben . Dann ist die Lage ihrer Zentren für das System als Ganzes wird durch die Ausdrücke bestimmt:

Da der Polarisationsvorgang System als Ganzes bleibt neutral , Der Verschiebungsvektor zugeordnet Systemgebühr wird die gleiche (4) Form sein [5]:

wo - Schulter Dipol; - Ein durchschnittlicher Wert. Der Wert der als die Summe der Punkte der beiden Arme des Dipols bequem vertreten. Dazu stellen wir den Dipolarm Ausdruck . Dann unter Berücksichtigung wir haben . Für das Volumen der dielektrischen und magnetischen Einheiten dieser Parameter . Dies macht es sinnvoll , den Begriff "Dipol charge" einführen . Anders als beim freien elektrische Ladung Re und die im Gegensatz zu magnetischen und elektrischen Dipole durch die Polarisation erzeugten Ladungen sind miteinander verbunden und sind nicht in Isolation. Formal elektrische Struktur und magnetischen das Dipolmoment pro Volumeneinheit des Systems fällt mit der Struktur der Polarisationsvektoren [2] und die Magnetisierungs pro Volumeneinheit der dielektrischen und magnetischen [6], die sich von der unterscheiden , nur dass in ihnen Dipolarm gemessen von einer beliebigen Beobachtungspunkt, genommen als ) [2]. Auf dieser Basis werden wir in Zukunft nutzen, zusammen mit diese häufiger Begriffe. Da die Prozesse der Polarisation und mit der Verschiebung der elektrischen Ladungen verbunden "electro" (Faraday) Volumeneinheit des Systemstatus wird durch die elektrische Induktionsvektor D gekennzeichnet, und die Zustandsgleichung wird durch die bekannte Beziehung ausgedrückt . Ähnlich wird für Magneten wo - Die relative Permittivität und die magnetische Permeabilität des Systems als eine Funktion der absoluten Temperatur T.

Da die Verschiebung eines elementaren Dipol Ladung der Wert von dri gleichzeitig und gleichmäßig Änderung seiner räumlichen Koordinaten (dri ≡ dr), dann einheitlich polarisiert Medien (ρid ≠ ρid (r)) Divergenz ZIV Verschiebungsvektor bestimmt die Menge der Polarisationsladung:

div ZIV = ∂ (ρidΔri) / ∂r = ρid. (7)

Unter Berücksichtigung der Identität von D ≡ εoE + P, die von der Zustandsgleichung des dielektrischen, und die Tatsache, dass divE = ρe / & epsi; o und divR = = divZeV ρed direkt erreichen die erste Gleichung der elektromagnetischen (EMF) Felder in der Form folgt:

div D = + ρe ρid. (8)

In ähnlicher Weise in Übereinstimmung mit der Zustandsgleichung von Magneten B ≡ μoN + M in Abwesenheit von freien magnetischen "Monopolen» (div H = 0), und der Ausdruck M = ρmdΔrm kommen EMF vierte Gleichung:

div B = ρmd. (9)

Diese Gleichung unterscheidet sich von dem Vorschlag Maxwell (ein div H = 0; div B = 0), unter Berücksichtigung der Verfügbarkeit der im Zusammenhang mit den Dipolen entgegengesetzter Magnetpole (wodurch divM verschwindet [6]).
Lassen Sie uns nun die Bedeutung von Derivaten (∂ZIV / ∂t) erklären. Dazu betrachten wir die Gesamtdifferenz ZIV = ZIV (r, t) für den speziellen Fall einer homogenen Polarisation:

dZIV / dt = ρid (DRI / dt) + Δri (dρi / dt) = vi + ρid Δri (dρi / dt). (10)

Die ersten Terme auf der rechten Seite von (10) wird durch die Übertragungsgeschwindigkeit des i-ten Parameter Ri (einschließlich der vollständigen elektrischen und magnetischen Dipol Gebühr) vi = dri bestimmt / dt bestimmt den Vormagnetisierungsflusses jis = ρivi seine allgemeine körperliche Sinn. Die zweite Komponente kennzeichnet die Änderungsrate in der lokalen & rgr; i, und in Übereinstimmung mit den allgemeinen Gleichungen des Gleichgewichts aller Feldwerte pi [3]
dρi / dt = - div ji mit + & sgr; i (11)
bestimmt Divergenz jis Verdrängungsströmung oder internen Quellen & sigma; i, aber nicht durch diese fließt. Insbesondere Dielektrika mit starren Dipol-Dipol Ladungsdichte ist unverändert (Polarisationsorientierung Charakter ist), aber die Bias-Ströme und die damit verbundenen Auswirkungen werden gespeichert. Ferner wird gemäß (1) in einem stationären Bereich (∂E / ∂t = 0) Leitungsströme sind die einzigen Quellen des Magnetfeldes. mittlerweile
Einige Befunde sprechen dafür die Notwendigkeit, die Verschiebungsströme in diesem Fall zu befassen [6]. Dies bestätigt einmal mehr, dass in der Maxwellschen Gleichung Derivat (∂D / ∂t) erscheint nicht vollständig die Bias-Ströme jis bestimmen.

Bilanzierung Vorströme in den Gleichungen des elektromagnetischen Feldes.
Mit großer Klarheit wird bei der thermodynamischen Ableitung der Maxwell Gleichungen die Notwendigkeit, die Vorströme in den Gleichungen des elektromagnetischen Feldes zur Adresse [7]. Nehmen wir an, dass einige Leck im System I-e Prozesse der Umverteilung von Parametern pi (ρe, ρed und ρmd). In Übereinstimmung mit der vorliegenden UV-Energie pro Volumeneinheit des Systems als Funktion der Variablen ZIV (einschließlich Polarisationsvektoren P = ρesΔre und der Magnetisierung M = ρmsΔrm, dh UV = UV (ZIV) In diesem Fall ist es durch die Gesamt differentielle Expression bestimmt .:

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Autor: Prof. Etkin VA
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Erscheinungsdatum 06.09.2004gg