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Matisch mathematische programuvannya - Nakonechny S.І.

3. ROZDІL TEORІYA DVOЇSTOSTІ TA DVOЇSTІ OTSІNKI haben LІNІYNOMU PROGRAMUVANNІ

"Und der letzte Bettler, unter anderen Bedingungen,

Es ist in der Lage die erste reicher Mann zu sein. "

Works Prutkov

3.1. Ekonomichna іnterpretatsіya pryamoї die Aufgaben dvoїstoї lіnіynogo programuvannya

Kutane Aufgabe lіnіynogo programuvannya pov'yazana s іnshoyu, so der Titel dvoїstoyu Aufgaben.

Ekonomіchnu іnterpretatsіyu kozhnoї s Wette auf solche Aufgaben rozglyanemo prikladі virobnichoї zadachі (§ 2.1).

Direkt Problem: max F = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn (3.1)

der Geister: (3.2)

. (3.3)

Neobhіdno viznachiti, Yak Haut produktsії Anzahl der j - ten Mittel neobhіdno vigotovlyati in protsesі virobnitstva, Bewohner maksimіzuvati zagalnu viruchku od realіzatsії produktsії pіdpriєmstva. Und vіdomі: nayavnі obsyagi resursіv - ; vitrat і- Normalisierung der mittleren Ressource auf virobnitstvo odinitsі von j - ten Mittel produktsії - und takozh - Tsіni realіzatsії odinitsі j -oї produktsії.

Rozglyanemo teper Qiu Aufgabe selbst іnshogo s zu sehen. Akzeptabel, scho für Pevnyi Köpfe dotsіlno prodavatsya deyaku Chastain chi OAO Alle nayavnі Ressourcen. Neobhіdno viznachiti tsіni resursіv. kutane Ressource postavimo in vіdpovіdnіst Yogo otsіnku . Umovno vvazhatimemo scho - Cena odinitsі і- der Ressource.

Auf vigotovlennya odinitsі von j - ten Mittel produktsії vitrachaєtsya zgіdno s Modell (3.1) - (3.3) m in vidіv resursіv kіlkostі vіdpovіdno . Oskіlki Cena odinitsі і- Geistes Ressource dorіvnyuє Der Gesamtwert resursіv scho vitrachayutsya auf virobnitstvo odinitsі von j - ten Mittel produktsії, obchislyuєtsya Taqiy sposіb haben:

.

Prodavatsya Ressourcen dotsіlno Entziehung Köpfen, scho viruchka, otrimana od Verkauf resursіv, perevischuє Scrip, Yak mozhna Bulo otrimati b od realіzatsії produktsії, vigotovlenoї s sich ruhig obsyagіv resursіv, tobto:

.

Zrozumіlo scho Benutzername Passwort vergessen resursіv pragnut zdіysniti operatsіyu yaknaydeshevshe, Otzhe, neobhіdno viznachiti mіnіmalnі tsіni odinits Haut resursіv bedeuten, für yakih їh Umsatz Je dotsіlnіshim, nіzh vigotovlennya produktsії. Der Gesamtwert resursіv mozhna viraziti Formel:

.

Otzhe in rezultatі maєmo dvoїstu Problem:

(3.4)

der Geister: (3.5)

(3.6)

Tobto neobhіdno viznachiti, SSMSC mіnіmalnі tsіni mozhna vstanoviti für odinitsі Haut і- des Geistes teilen , Dwellers Umsatz resursіv CCB dotsіlnіshim, nіzh virobnitstvo produktsії.

Zauvazhimo scho spravzhnіy zmіst Werte - Umovnі tsіni scho virazhayut rіven "tsіnnostі" vіdpovіdnogo Ressource für danogo virobnitstva. Anglіysky termіn "Schattenpreise" in lіteraturі perekladayut Yak "otsіnka" abo "tіnova implizit Cena". Akademіk Kantorovich genannt їh ob'єktivno obumovlenimi otsі Nkam vіdpovіdnogo Ressource.

Das Problem (3.4) - (3.6) Je dvoїstoyu abo Konjugation an zadachі (3.1) - (3.3), Yak nazivayut direkt (hauptsächlich Pochatkova). Ponyattya dvoїstostі Je vzaєmnim. Nach sutі mova yde über die, die ich w Problem, ale z rіznih poglyadіv. Dіysno nicht vazhko perekonatisya scho dvoїsta Aufgabe (3.4) - (3.6) zbіgaєtsya s Pochatkova. Tom kutane s können sie vvazhati gerade und іnshu - dvoїstoyu. Simetrichnіst dvoh solche Probleme ist offensichtlich. Yak in pryamіy, so habe ich dvoїstіy zadachі vikoristovuyut ein nabіr Pochatkova danih: . ; . Krіm von Vektor obmezhen pochatkovoї zadachі staє Vektor koefіtsієntіv tsіlovoї funktsії dvoїstoї zadachі i navpaki und Zeilen matritsі A (matritsі koefіtsієntіv bei zmіnnih s obmezhen pryamoї zadachі) schmilzt , wenn stovptsyami matritsі koefіtsієntіv zmіnnih in obmezhennyah dvoїstoї zadachі. Kutane obmezhennyu pochatkovoї zadachі vіdpovіdaє zmіnna dvoїstoї i navpaki.

Pochatkova Anweisung, die matisch mathematische Modell Mutter Mauger Yak viglyad zadachі (3.1) - (3.3), so i (3.4) - (3.6). Otzhe, Yak erscheinen in der Regel über ein paar Konjugation Aufgaben lіnіynogo programuvannya.