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Matisch mathematische programuvannya - Nakonechny S.І.

4.5. Analіz koefіtsієntіv tsіlovoї funktsії

Pid vplivom rіznih obstavin Cena viroblenoї auf pіdpriєmstvі odinitsі produktsії Mauger zmіnyuvatisya (zbіlshuvatisya chi zmenshuvatisya). Neben dem ich zavzhdi tsіkavo i vazhlivo Adel, in den Furchen auf yakih für den Wandel tsіn produktsіyu Hautstruktur soll den optimalen Plan virobnitstva Schlitz Mauger zalishatisya mit einem solchen samoyu, tobto optimal (naykraschoyu) navіt für Tsikh Pevnyi für den Wandel.

Für viznachennya іntervalіv zmіni koefіtsієntіv tsіlovoї funktsії skoristaєmos rozglyanutimi in § 3.5.2 der Bestimmungen. Yak Bulo z'yasovano, peretvorennya simpleksnoї tablitsі für Änderungsprotokoll koefіtsієntіv tsіlovoї funktsії stosuyutsya Deprivation elementіv otsіnkovogo Reihe. Doslіdimo Macht zmіni koefіtsієntіv tsіlovoї funktsії Hintern für 4.1. Nekhay zmіnyuєtsya Rate auf odinitsyu produktsії mittleren C tobto Pochatkova Wert 3 d. od. Datei ein Yak de - Der Wert zmіni tsіni odinitsі produktsії bedeuten C. Todі simpleksnі peretvorennya matimut viglyad:

Simplex - Tabelle, Yak vіdpovіdaє optimalen Plan, zberіgaє svіy viglyad für vinyatkom elementіv stovpchika "Mit Basen" scho in seiner Chergas, vplivaє auf Werte vsіh nenulovih otsіnok (Z j - cj). Für bazisnoї zmіnnoї x 3 zmіna koefіtsієnta tsіlovoї funktsії auf D c 3 sind solche otsіnok gezeigt:

(F 1 - c 1) = 4 x (-2) x 0 + (-1) + (3 + D c 3) x MAI 05-02 = 3 + 5D c;

(F 2 - c 2) = 4 + 0 x 2,1 + 1 x (3 + Dc3) x 3/2 - 5/2 = 4 + 3 / 2D c 3;

(F 5 - c 5) = 4 x 2,1 x 0 + (-1) + (3 + D c 3) • (- 1/2) - 1/2 = 0 - 1 / 2D c 3;

(F 7 - C 7) = 4 x (-1) + 0 x 0 + (3 + D c 3) • 2-0 = 2 + 2D c 3.

Vrahovuyuchi nerіvnostey System (3,50), novі Werte otsіnok Mühsal zadovolnyati Köpfe optimalnostі, tobto Z j - cj x 0. Tom іnterval für D c 3 viznachaєtsya s takoї Sistemi nerіvnostey:

;

.

Otzhe, Cena odinitsі produktsії bedeuten C Mauger zbіlshuvatisya chi zmenshuvatisya 1 d. od. i Beute in Furchen od 2 bis 4 d. . Oden, ale optimalen Plan virobnitstva produktsії zalishaєtsya X * = (0; 0; 35; 45).

Für bazisnoї nevіdomoї x 4 іnterval zmіni koefіtsієnta 4 rozrahovuєtsya analogіchno:

;

.

Yakscho für іnshih Cena odinitsі produktsії D odnakovih Köpfe zmenshitsya 3 d. od. abo zbіlshitsya bis 6 d. . Oden, der optimale Plan viznacheny virobnitstva produktsії auf pіdpriєmstvі (X * = (0; 0; 35; 45)) Absent neobhіdnostі zmіnyuvati.

Rozrahunok іntervalіv zmіni Werte koefіtsієntіv tsіlovoї funktsії für Nicht - Standard zmіnnih vikonuєtsya zgіdno іz spіvvіdnoshennyam (3.52):

Simplex - Tabelle, Yak vіdpovіdaє optimalen Plan, zberіgaє svіy viglyad für vinyatkom nenulovih Werte otsіnkovogo Reihe (Z j - cj). Novі otsіnki (Z j - cj) Mühsal zadovolnyati Köpfe optimalnostі zadachі maksimіzatsії tsіlovoї funktsії, tobto Buti nevіd'єmnimi.

Zmіnu koefіtsієnta poznachimo 1 bis D mit 1 x 1 Oskіlki - Nicht - Standard zmіnna, die simplex tablitsі zmіnitsya Deprivation vіdpovіdna їy otsіnka Z 1 - c 1:

(Z 1 - c 1) = 4 x (-2) x 0 + (-1) x 3 5 - (2 + D c 1) = 5 - D c 1.

Über den Köpfen Z 1 - c 1 x 0 dіstanemo nerіvnіst 5 - D c 1 x 0, tobto D c 1 x 5. oznachaє Tse, scho , wenn Cena odinitsі produktsії Geist und für іnshih odnakovih Köpfe zroste nicht Yak 5 d bіlsh. . Oden, der optimale Plan virobnitstva produktsії auf pіdpriєmstvі alle ein zalishitsya X * = (0; 0; 35; 45). Lachey maximale viruchka zmіnitsya bis max D Z = D c 1 x 1.

Analogіchno rozrahovuєtsya іnterval zmіni koefіtsієnta D c 2:

(Z 2 - c 2) = 5/2 - D c 2 x 0; D c 2 x 5/2.

Zi zrostannyam tsіni odinitsі produktsії im Auge nicht Yak am 02.05 d bіlsh. od. für іnshih odnakovih Köpfe virobnitstva optimalen Plan produktsії zmіnitsya und max Z = D c nicht 2 x 2.

Yakscho Well Oszillationen tsіni produktsії viydut für viznachenі mezhі, den Plan X = (0; 0; 35; 45) vzhe bude nicht optimal, yogo i Bude neobhіdno polіpshiti zgіdno s Algorithmus Simplex - Methode tobto prodovzhiti rozv'yazannya zadachі.