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Relativitätstheorie, neue Ansätze und neue Ideen. Das Prinzip der Relativität Relativitätspostulat + Covariant Systeme KOARDINAT

Relativitätstheorie, NEUE KONZEPTE, NEUE IDEEN

Zum 100. Jahrestag der Relativitätstheorie

Artikel Autor: VM Myasnikov

Willkommen im Forum

Prinzip der Relativität
Postulat der Relativität + Covariant Systeme KOARDINAT

Koordinaten Über Systeme. Ferner Einfachheit halber beziehen sich nur auf das System kooordinat kartesischen Koordinatensystem. und aus Gründen der Einfachheit Referenzsysteme, nachfolgend als Trägheitsreferenzsysteme bezeichnet. Wir gehen davon aus, dass der Leser hat ein gutes Verständnis davon, wie zu "bauen" das rechtwinklige Koordinatensystem.

Das Koordinatensystem basiert ausschließlich in dem Rahmen, physisch oder virtuell, und per definitionem ist in Bezug auf diesen Rahmen befestigt. Bewegung des Koordinatensystems wird die Bewegung eine entsprechende Bezugsrahmen bezeichnet (in der Regel, virtuell, in dem Fall der Bewegung ist das Koordinatensystem). Wir glauben, und daß an jedem Punkt des Koordinatensystems in irgendeiner Weise bestimmt Zeit. Die Koordinaten des Punktes + Zeit Anrufereignis im Koordinatensystem.

Lassen Sie uns zu dem Postulat der Relativität zurückzukehren. Oben I betonte ausdrücklich , dass die physikalische Gleichwertigkeit der Referenzrahmen bedeutet , dass der Beobachter, Experimente und Messungen in der stationären oder beweglichen Referenzrahmen zu erzeugen, physisch in diesen Rahmen ist. Während wir über die galiläischen Relativitätspostulat bei niedrigen Geschwindigkeiten der Bewegung von Referenzsystemen sprechen (Sie erinnern sich, zum Beispiel, das Segeln Galiläer Schiff auf ruhigem Wasser, moderne Flugzeuge auf dem Kreuzfahrt Teil des Weges, oder ein Raumschiff.), Scheint sich die Situation ganz klar und offensichtlich - der Betrachter physisch von einem bewegen kann Rahmen zu einem anderen (das ist kein Muss, bei voller Geschwindigkeit) oder Ort zu einem anderen Beobachter mit der Fähigkeit, Informationen auszutauschen und sicherzustellen, dass die Gesetze der Physik in diesen Rahmen das gleiche tun.

In Einsteins Relativitätspostulat ist die Situation grundlegend anders. (Stellen Sie sich vor, dass die Bewegungsreferenzrahmen mit den bei fast der Geschwindigkeit reisen Elektronen verbunden sind!). Der Beobachter ist physikalisch der gleiche, stationären Referenzrahmen (Physical Laboratory) und beobachtet eine bestimmte physikalische Phänomen wie in "seinen" festen Bezugsrahmen, und bei der Bewegung, während im Prinzip er nicht physisch in einen sich bewegenden Referenzrahmen gehen und sehen, wie "verhalten gibt," die Gesetze der Physik. Aber nichts hindert den Betrachter (und Sie, der Leser, auch) mental "move" in einem sich bewegenden Bezugsrahmen und "make it" , was es tun kann, und so , dass es "alles gleich ist", wie es in dem festen System Referenz (siehe. meine Formulierung der Relativitätspostulat).

Und hier stellt sich die wichtigste Frage - was und wie "das gleiche"? Ich formulieren zunächst die Antwort auf diese Frage, und dann kommentieren.

So so die Forderung von dem Postulat der Relativität, dass die Bewegungsreferenzrahmen "alle in der gleichen aufgetreten" sollte als die Notwendigkeit verstanden werden , die in der mobilen Referenzsystem Koordinatensystem zu definieren ( "bewegte" Koordinaten) , so dass die Formulierung von Gesetzen (Gleichungen) in diesen Koordinaten die Form a hat die gleichen wie in dem festen Bezugssystem die Koordinaten (die "feste" Stellung). Diese "mobile" nennen kovarianten Koordinaten "fixed" (und umgekehrt), markierte Eigenschaft Gesetze und Gleichungen - Kovarianz (Galiläer, Lorentz oder die andere je nach der Art der Transformation) und die sehr Anforderung der Kovarianz - das Prinzip der Kovarianz.

Das Prinzip der Relativität von Einstein (Galileo) noch das Postulat der Relativität (Galileo) nennen und das Prinzip der Kovarianz Kovarianz Prinzip aber jetzt hat eine ganz andere Bedeutung, werde ich im Folgenden näher erläutern.

Aber zuerst ein wenig Geschichte. Bis in die späten Physik des 19. Jahrhunderts wurde von der sogenannten dominiert mechanistische Sicht der Welt, war der Grundgedanke, von dem sie die gesamte Physik "kommt auf die Mechanik" und Mechanik - ist Newtons Theorie. Und wenn es die Galiläer Kovarianz der Gesetze von Newton entdeckt wurde, war es natürlich nur als eine wahrgenommen, beschreibende Seite (Eigenschaften) Postulate der Galiläer Relativität. Die beiden Parteien (plus das Postulat der Relativität von Galileo Galilei Kovarianz) genannt das Prinzip der Galiläer Relativität. (Oft bezeichnet als das Prinzip der Galiläer Relativität Galiläer Kovarianz, die an sich falsch ist, aber dieser Name kann zustimmen, wenn dieses Postulat der Relativität "default" bedeutet).

An der Wende von 19-20 Jahrhunderten gab es eine gewesen sogenannten elektromagnetische Bild der Welt, elektromagnetische Theorie - eine Theorie der Maxwell, der Maxwellschen Theorie - es ist Maxwell-Gleichungen. Es gibt ein Problem: auf der einen Seite, der Maxwellschen Theorie beschreibt auch alle elektrischen, magnetischen und Elektro Phänomen, auf der anderen Seite - nicht ein Galiläer Kovarianz (einschließlich Licht, Radio und andere.). Wir hatten zu wählen - entweder Maxwellschen Theorie, oder Kovarianz. Die Wissenschaft hat den Weg der Verallgemeinerung der Kovarianz genommen. Durch die Bemühungen vieler Wissenschaftler (I.Fogt, D.Fittszherald, G.Lorents, Poincaré, Einstein) wurden neue Transformationen gezüchtet, genannt (mit der Einreichung von Poincaré) Lorentz - Transformationen, die Lorentz - Kovarianz der Maxwell-Gleichungen bereitstellt. Im Laufe der Zeit hat sich das elektromagnetische Bild von der Welt verlassen, aber die Lorentz-Kovarianz bleibt ein wichtiger Bestandteil der Einsteinsche Relativitätsprinzip (Einsteinsche Relativitätspostulat und Lorentz Kovarianz), da die Lorentz-Transformation, die Umwandlung und Galileo als Grenzfall bei niedrigen Drehzahlen enthalten. (Ferner kann zum Zwecke der Kürze, I nur über das Prinzip der Relativitäts sprechen, aber das gilt auch für das Prinzip der Galilean Relativitäts, mit Ausnahme der spezifischen Formeln, natürlich).

Somit wird die herkömmliche Kovarianz wie folgt interpretiert: in irgendeiner Weise durch die kovarianten Koordinaten bestimmt (einschließlich der Zeit als eine der Koordinaten) in den festen und beweglichen Rahmen, und dann eine Verbindung (output conversion) zwischen den Koordinaten stellen die Kovarianz Lorentz bereitstellt. Dies ist keine Definition von "Bewegen" Koordinaten werden nicht gemacht! Der Fall ist in der Regel auf die Hinzufügung eines Strichs Symbol begrenzt "bewegte" Koordinate im Vergleich zu "fixiert". Schematisch kann das herkömmliche Prinzip der Kovarianz wie folgt dargestellt werden:

{ "Fixed" Koord. + "Mobile" Koord.} => {Lorentz}

Unsere neue Interpretation des Prinzips der Kovarianz ist schematisch wie folgt dargestellt:

{ "Fixed" Koord. + Lorentz} => { "mobile" Koord.}

Es ist zunächst festzustellen, dass die Definition von "festen" Koordinaten keine Probleme haben (sie waren nicht in der traditionellen Ansatz. Es sollten daran erinnert werden, dass es ein cartesianischen ist System + Zeit-Koordinate). Ferner können die Lorentz-Transformationen, die Kovarianz der Maxwell-Gleichungen Bereitstellung aus dem Regal aus der Mathematik genommen werden, wo sie definiert sind, mit all den mathematischen Strenge, als eine rein mathematische Transformationen (siehe. ZB Ch. III, wo die Lorentz-Transformationen als spinor hyperbolischen Drehung definiert werden und Anhang A (A-I), in denen die Lorentz-Transformationen definiert werden als orthogonale Transformation in Minkowski-Raum, Orthogonalisierungsverfahren erhielt von einem der linearen Transformation, insbesondere - von der Galilei-Transformation).

Hier ist die Kovarianz von Lorentz - Transformation wird als primäre Funktion gesehen, bereits aus der Mathematik bekannt und erfordert nicht die Beweise, und hier verwendet wird , um die kovariante "bewegte" Koordinaten zu bestimmen.

Was ist das Problem der Definition des Begriffs "mobile" Herkunft? Ja, der stationären Beobachter kann physisch nicht in den Bewegungsreferenzrahmen gehen, aber es kann "senden an" virtuellen Beobachter, die Koordinate "die gleiche", wie er in dem festen Bezugssystem (man denke an so etwas wie dieses wird bestimmen, wo "bewegte", ausdrücklich oder implizit, werden die Argumente in dem traditionellen Ansatz durchgeführt, weshalb auch nur designierte Herkunft bestehen ist erwähnens ihre prime "fixiert" im Gegensatz zu koordinieren).

Wenn jedoch die Mobil Bezugsrahmen - (s. Definition physischen Rahmen) physisch, in diesem System ihre Standards (Länge, Zeit, etc.), ist es nicht notwendigerweise die gleiche wie die in dem festen System, und wenn ja (a so finden. unten), ist es unmöglich, die "nur" zu bestimmen "bewegen" Koordinaten, nicht zu wissen, wie die "mobile" Standards zu ändern, im Vergleich zu "festgelegt." Hier ist es ein Problem!

Lassen Sie uns dieses Problem zu betrachten. lassen - Ein fester Referenzrahmen, die kartesischer definiert Koordinatensystem OXYZ und Bezugssystem lassen Es bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit V entlang der Achse Ox festen Bezugsrahmen. In dem sich bewegenden Bezugssystem hat sein eigenes Koordinatensystem ( "mobile") und ihre Definition ist unser Ziel. Feste Observer definiert "grundiert" koordinieren Unter Verwendung bekannter ihm Lorentz-Transformation,

. (4)

"Grundiert" koordinieren nicht "bewegte" Koordinaten im bewegten Bezugssystem gesucht Als sie mit "festen" Standards (stationäre Beobachter unbekannt "bewegte" Standards) definiert sind, können diese Koordinaten bezeichnet werden "bewegt sich in einem festen Bezugspunkt." (Streng sollte dies wie folgt formuliert werden: Zusätzlich zu dem sich bewegenden Bezugssystem bedachter und ein virtuelles Referenzsystem , Die mit einem Koordinatensystem fest verbunden ist, und die bewegt als . Dann gehen Sie auf Es kann als eine Bewegung des Koordinatensystems interpretiert werden. Diese Koordinaten werden bestimmt, und (4)).

Außerdem denkt der stationäre Beobachter " , wenn in der mobilen Referenzsystem Beobachter (wenn auch virtuell) hat, dann für ihn, seinen Bezugsrahmen unbeweglich, und mein Handy "grundiert" die Koordinaten für sie festgelegt sind, und mein Bezugsrahmen bewegt sich mit der Geschwindigkeit V relativ zu seinem System "Und dann (weiter stationären Beobachter argumentieren) mit dem Postulat der Relativität, einem bewegten Beobachter in Übereinstimmung." the same "(dh (4) nur auf V ersetzen - V) definiert es "Bewegen seiner festen Bezugskoordinatensystems":

(5)

Auf der anderen Seite, in dem festen Bezugssystem Bezahlen der Formel (4) in Bezug auf "feste" Zeit und Koordinaten, wird der Betrachter fixiert

. (6)

Vom Standpunkt eines stationären Beobachter (5) und (6) beschreiben das gleiche Ereignis in der gleichen Koordinatensystem, sondern in verschiedenen Bezugsrahmen und passen bis Notation Zubehör Referenzkoordinatensysteme. Kann ein stationärer Beobachter zu dem Schluss, dass diese Formeln das gleiche tun? Es gibt einen Grund zu glauben, dass dies nur für die letzten beiden Gleichungen (5) und (6), dh glauben und . Die ersten beiden Gleichungen (5) können aus den entsprechenden Gleichungen in (6) mit einem konstanten Faktor, unabhängig von Zeit und Koordinaten unterscheiden, hängt aber vielleicht von der Geschwindigkeit V. In anderen Worten, während die entsprechenden Koordinaten in den festen und beweglichen Rahmen Bezugs proportional sein kann, und wenn die Koeffizienten der Proportionalität von 1 verschieden sind, dann kann dies nur durch die Tatsache erklärt werden, dass die Standards der Zeit und Länge (Bewegungsrichtung) in den beweglichen und festen Bezugsrahmen in Bezug auf stationären Beobachter nicht übereinstimmt. In diesem Fall ist offensichtlich, gibt es

und (7)

da Standards sind abhängig von der Bewegung des Referenzsystemen, aber nicht auf der Bewegung der Koordinatensysteme in diesen Rahmen. Aus einem Vergleich von (5) und (6) schließen wir, dass und schließlich

. (8)

So koordiniert das Problem der Definition von "mobile" Lorentz kovariante am Set "fixiert" Koordinaten (oder umgekehrt) reduziert wird, um den Koeffizienten der Proportionalität der Suche nach mobilen und "festen Standards". (Im Falle des galiläischen Prinzip der Kovarianz, alle Argumente werden in ähnlicher Weise durchgeführt, aber die letztere gibt es kein Problem, weil in der Newtonschen Physik postuliert die absolute Zeit, das heißt, (8) und In diesem Fall), Lorentz, von selbst zu lösen, kann dieses Problem nicht. Es erfordert einige zusätzliche und unabhängige Zustand. Blick auf die Zukunft, stellen wir fest, dass eine dieser Bedingungen ist die Bedingung der Gleichzeitigkeit von Ereignissen räumlich getrennt, oder genauer gesagt - die Bedingung der Erhaltung der Gleichzeitigkeit von Ereignissen während des Übergangs von einem Rahmen zum anderen (genauer gesagt -. Erhaltungszustand Realität Gleichzeitigkeit von Ereignissen ist nur eine notwendige Bedingung für die Realität).

Somit ist die Lorentz - Transformation, auf der einen Seite, definieren die neuen Koordinaten, kovariant alt, auf der anderen Seite - selbst unabhängig von einem einzigen Parameter bestimmt - die "Ecke" (spinor) hyperbolische Drehung wird eindeutig von der Definition eines neuen Referenzrahmen in Bezug auf die alte bestimmt. Darüber hinaus ist eine solche Interpretation der Lorentz-Transformation können Sie den Einsatzbereich von Inertialsystemen (STO *) an die zentralsymmetrische Gravitationsfelder (SOTO und Quaternium Universe) und möglicherweise andere zu verlängern.

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Autor: VM Myasnikov
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Erscheinungsdatum 09.02.2005gg