ЭНЕРГИЯ ПОЛЕЗНАЯ И БЕСПОЛЕЗНАЯ

д.т.н., проф., Эткин В. А.

Оставьте комментарий

• Энергия и анергия
• Внешняя и внутренняя энергия
• Свободная и связанная энергия
• Эксергия и анергия
• Энергия полезная и бесполезная
• Обсуждение результатов исследований

  Энергия полезная и бесполезная. Аналитическое выражение 1-го начала термодинамики в форме (2) дало основание Дж. К. Максвеллу определить энергию как сумму всех действий, которые может произвести система над окружающей средой. Общей мерой такого действия является, как известно, работа. Однако в классической термодинамике закрытых систем теплота и работа – качественно различные способы подвода энергии [5]. Принято считать, что совершенная над системой работа «может непосредственно пойти на увеличение любой формы ее энергии, в то время как теплота – только на пополнение внутренней энергии» [3]. Поэтому точка зрения Максвелла, относящая теплообмен к своего рода «микроработе», не получила распространения. Между тем именно здесь открывается возможность вернуться к изначальному пониманию энергии как меры работоспособности системы. Для этого необходимо лишь обобщить понятие работы.

  Дадим наиболее общее определение работы как количественной меры процесса, связанного с преодолением каких-либо сил F. Силы имеют различную (i-ю) природу и соответственно подразделяются на механические, термические, химические, электрические, магнитные, гравитационные и т.п. Мы будем обозначать их через . Различают и силы массовые, объемные, поверхностные и т.п. – в зависимости от того, какой количественной мере θi объекта ее приложения они пропорциональны (массе M, объему V, поверхности f и т.д.). К параметрам можно отнести и заряд , энтропию S, импульс Mv и т.д. Эти параметры – величины экстенсивные, т.е. – значение параметра для одной частицы k-го рода, являющейся носителем данной формы энергии (в дальнейшем для краткости – энергоносителем).

  В общем случае силы i-й природы действуют на любую k-ю частицу, образующую данный иерархический уровень строения материи (ядра, атомы, молекулы, клетки и т.п.). Обозначив эту «элементарную» силу через , результирующую силу , действующую на все частицы данного рода, найдем как сумму . Эти силы можно подразделять на внешние и внутренние в зависимости от того, действуют ли они между частицами системы или между системой и окружающей средой.

  Этих общих соображений достаточно, чтобы установить существование двух категорий работ, отличающихся наличием или отсутствием результирующей преодолеваемых сил. Рассмотрим случай, когда элементарные силы вызывают смещение одного знака у объектов её приложения, т.е. работа носит упорядоченный, направленный характер. В таком случае , и силы имеют результирующую даже в однородных системах. Такова, например, работа ускорения системы как целого. Такой же упорядоченный характер носит работа над неоднородной системой, когда силы приложены к подсистемам с противоположным знаком какого-либо свойства , например, к положительным и отрицательным зарядам, северным и южным полюсам магнитных диполей, электронам и дыркам в металлах, областям с пониженной и повышенной (по сравнению со средней) плотностью параметра и т.п. Такого рода полезная работа совершается при поляризации диэлектриков и магнетиков, диссоциации и ионизации газов, растяжении стержня, перераспределении зарядов, веществ, импульсов и энтропии между частями изначально однородной системы. Разбивая для такого случая сумму на две части, имеющие одинаковый знак величин и , снова получим отличную от нуля результирующую силу . Работу такого рода называют обычно полезной .

  другой характер приобретает работа, когда объект приложения силы движется или ориентирован хаотично. Представим силу в виде произведения её модуля и единичного вектора , характеризующего направление силы: . В таком случае так что наличие результирующей зависит как от величины элементарных сил , так и от их направления. В случае однородных систем (где повсеместно одинаково), вынося их за знак суммы, найдем, что наличие результирующей зависит исключительно от направления элементарных сил и при их хаотической направленности равна нулю. Силы , ориентированные хаотично, называют обычно силами рассеяния, а работу против таких сил – диссипативной Совершение такой работы вызывает нагрев системы, деструкцию вещества и другие явления. Именно к такого рода работе следует отнести и микроработу, сопровождающую теплообмен. Диссипативная работа напоминает «Сизифов труд» по поднятию на гору валунов, которые тут же скатывались назад, и в этом смысле бесполезна.

  Результирующая будет отсутствовать и в том случае, если силы упорядочены, однако вызванные ими перемещения взаимно компенсируются. Покажем, например, что работа всестороннего расширения относятся к той же категории воздействий, не имеющих результирующей, что и обратимый теплообмен. Рассматривая локальное давление p как силу p, действующую на элемент поверхности в направлении нормали n, на основании теоремы о дивергенции находим, что равнодействующая сил давления в отсутствие градиентов давления равна нулю:

  Таким образом, работа всестороннего расширения не связана с преодолением результирующей сил давления. К этой же категории относится работа равномерного ввода в систему вещества, заряда и т.п., поскольку это и не нарушает внутреннего равновесия в системе. Поскольку же однородная (внутренне равновесная) система сама по себе не может совершать полезной работы (об этом ниже) есть основание назвать эту работу и диссипативной (бесполезной). Отметим, однако, что по отношению к «расширенной» системе, включающей окружающую среду – источник вещества или заряда, эта работа становится уже полезной, поскольку нарушает равновесие в ней. Заметим и, что несмотря на отсутствие результирующей силы сумма модулей элементарных сил при совершении дисспативной работы имеет конечную величину. В дальнейшем это позволяет ввести понятие обобщенного потенциала . Такими потенциалами являются, в частности, абсолютная температура T и давление p, а и потенциалы.

  Таким образом, мы имеем возможность различать полезную и диссипативную работу по тому, имеют ли преодолеваемые силы результирующую, или нет. Полезная работа, совершаемая над какой-либо совокупностью взаимодействующих (взаимно движущихся) тел или частей тела, с необходимостью нарушает равновесие в такой системе, даже если процессы квазистатичны (бесконечно медленны). Она отличается тем, что приводит к противоположным по характеру изменениям состояния в этих подсистемах: к появлению разноименных зарядов или полюсов, противоположному по направлению смещению различных частей тела, повышению температуры, давления, концентрации каких-либо веществ и т.п. в одних частях системы, и понижению их – в других. Однако эта работа совершается против тех же сил , что и диссипативная работа.

  Чтобы окончательно убедиться в единстве природы сил, преодолеваемых при совершении полезной и диссипативной работы, полезно представить энергию U как функцию определенного числа координат состояния векторной природы - радиус-вектор центра величины в выбранной системе отсчета [7]. Эти параметры были названы нами ранее «моментами распределения» (энтропии, k-x веществ, объема, заряда, импульса и т.п.) [7]. Количество таких независимых координат определяет число форм энергии, которыми обладает система. В таком случае энергия U как функция состояния имеет вид а её полный дифференциал определяется выражением:

  Представляя в виде суммы , слагаемые которой найдены в условиях соответственно вместо (8) можно написать:

  Учитывая, что производные представляют собой соответственно обобщенные потенциалы и силы в их обычном (ньютоновском) понимании, приходим к основному уравнению термодинамики неравновесных систем в виде тождества [7]:

где члены первой суммы в обратимых условиях характеризуют «бесполезную» работу (внешний теплообмен работу всестороннего сжатия - энергомассообмен , работу ввода электрического заряда (φ – электрический потенциал) и т.п.), а члены второй суммы – полезную внешнюю работу i-го рода, совершаемую системой:

  Таким образом, члены первой и второй сумм (10) – две независимые категории работ, связанные с преодолением сил одной и той же i-й природы. Качественное различие этих процессов заключается в том, что в результате совершения полезной работы система отклоняется от внутреннего равновесия и приобретает способность к преобразованию энергии из одной её формы в другие (в том числе и в тепловую). Таким образом, главная особенность полезной работы состоит в том, что она является количественной мерой процесса энергопревращения [7].

  В отличие от неё, диссипативная работа вызывает одинаковые по характеру и величине изменения состояния (параметров ) в различных частях системы (равномерное повышение или понижение температур (энтропии), давлений (плотностей), масс (концентраций), и т.п.). Такую же аналитическую форму представления имеют работа ввода электрического заряда, теплота трения, теплоты фазовых переходов и гомогенных химических реакций. Хотя каждый элементарный акт совершения диссипативной работы по-прежнему носит векторный характер, вызывая элементарное смещение каждой k-й частицы в отдельности , результирующая сила отсутствует и в этом случае. Это роднит работу ввода с работой против сил трения (рассеяния). Общий их признак – скаляризация процесса, т.е. утрата процессом совершения работы его направленного характера с переходом от микроуровня к макроуровню. При этом для системы в целом:

  Главным отличительным признаком диссипативной работы является то, что она не нарушает равновесия в системе, и, следовательно, не влияет на ее способность в последующем совершать полезную внешнюю или внутреннюю работу. Поэтому ее можно определить как количественную меру процесса энергопереноса (переноса энергии без изменения её формы). Поскольку на микроуровне диссипативная работа и носит направленный характер, ничем не отличаясь от полезной работы, теплообмен и можно отнести к своего рода «микроработе».

  Как видим, наличие или отсутствие результирующей несет глубокий физический смысл, указывая на то, что суть дела не в форме подвода энергии к системе, а в форме ее восприятия системой. В частности, нарушить внутреннее термическое равновесие в системе можно, охлаждая часть системы путем теплообмена. Однако в результате этого система приобретет способность совершать полезную работу, ибо в ее составе появится теплоисточник и теплоприемник. В итоге мы увеличили работоспособность системы, уменьшив ее энергию.

  Таким образом, мы приходим к необходимости различать в составе энергии системы ее полезную (превратимую, работоспособную, неравновесную) часть, и бесполезную (непревратимую, неработоспособную, равновесную) часть. Было бы целесообразно называть для краткости первую (за неимением более подходящих терминов) инергией (от греческого - внутреннее, – действие), что в переводе означает «внутренняя способность к действию», а вторую (вслед за Рантом) анергией .

  Выделить инергию как функцию состояния можно по известным полям потенциала неоднородной системы по разности между «среднеэнергетическим» значением этого потенциала и его среднемассовой величиной :

  Как функция состояния инергия обладает целым рядом преимуществ. Прежде всего, она является более общим понятием, нежели внешняя энергия, поскольку отлична от нуля и для изолированных (замкнутых) систем. Далее, в отличие от свободной энергии Гиббса или Гельмгольца, инергия является более информативной функцией работоспособности, поскольку ее убыль - может быть найдена для каждого конкретного процесса (как произведение движущей силы процесса на изменение его координаты ):

  Наконец, в отличие от эксергии инергия окружающей среды отлична от нуля, если последняя не находится во внутреннем равновесии. Это позволяет оценивать работоспособность самой окружающей среды, в частности, возбужденного физического вакуума. Для неоднородной системы отношение инергии к энергии системы характеризует степень превратимости энергии в ней и может служить мерой её упорядоченности в целом. Это позволяет отразить с помощью инергии качественные изменения энергии в изолированных системах, где инергия понижается вследствие совершения внутренней работы диссипативного характера и, как следствие - обесценения (девальвации) энергии1). Благодаря этому 1-е и 2-е начала термодинамики можно объединить в одно простое и понятное утверждение: «При протекании самопроизвольных процессов в изолированных системах работоспособная часть ее энергии (инергия) превращается в неработоспособную (анергию); при этом их сумма сохраняется».

  Если рассматриваемая система является энергопреобразующей (осуществляет преобразование энергии), инергия позволяет ввести понятие инергетического как отношение инергии на выходе установки к инергии, поданной на ее вход :

  Этот показатель совершенства преобразователей энергии применим к тепловым и нетепловым, открытым и закрытым циклическим и нециклическим, прямым и обратным машинам.

  Все это делает инергию весьма гибким и удобным инструментом термодинамического анализа неравновесных систем.

Версия для печати
Автор: д.т.н., проф., Эткин В.А.
P.S. Материал защищён.
Дата публикации 15.08.2004гг

---

---