Названия больших чисел
Еще в четвертом классе меня заинтересовал вопрос: "А как называются числа больше миллиарда? И почему?".
С тех пор я долго искал всю информацию по этому вопросу и собирал ее по крохам. Но с появлением доступа к Интернету поиск значительно ускорился.
Теперь я представляю всю найденную мной информацию, чтоб и другие могли ответить на вопрос: "Как называются большие и очень большие числа?".
История
Южные и восточные славянские народы для записи чисел пользовались алфавитной нумерацией. Причем у русских роль цифр играли не все буквы, а только те, которые имеются в греческом алфавите. Над буквой, обозначавшей цифру, ставился специальный значок "титло". При этом числовые значения букв возрастали в том же порядке, в каком следовали буквы в греческом алфавите (порядок букв славянского алфавита был несколько иной).
В России славянская нумерация сохранилась до конца 17 века. При Петре I возобладала так называемая "арабская нумерация", которой мы пользуемся и сейчас.
В названиях чисел также происходили изменения. Например, до 15 века число "двадцать" обозначалось как "два десяти" (два десятка), но затем сократилось для более быстрого произношения. До 15 века число "сорок" обозначалось словом "четыредесяте", а в 15-16 веках это слово было вытеснено словом "сорок", которое исходно обозначало мешок, в который помещалось 40 беличьих или соболиных шкурок. О происхождении слова "тысяча" есть два варианта: от старого названия "толстое сто" или от модификации латинского слова centum - "сто".
Название "миллион" впервые появилось в Италии в 1500 г. и образовалось добавлением увеличительного суффикса к числу "милле" - тысяча (т.е. обозначало "большую тысячу"), в русский язык оно пронило позже, а до этого то же значение в русском языке обозначалось числом "леодр". Слово "миллиард" вошло в употребление лишь со времени франко-пруссой войны (1871 г.), когда французам пришлось уплатить Германии контрибуцию в 5 000 000 000 франков. Как и "миллион" слово "миллиард" происходит от корня "тысяча" с добавкой итальянского увеличительного суффикса. В Германии и Америке некоторое время под словом "миллиард" подразумевали число 100 000 000; этим объясняется, что слово миллиардер в Америке стало использоватся до того, как у кого-либо из богачей появилось 1000 000 000 долларов. В старинной (XVIII в.) "Арифметике" Магницкого, приводится таблица названий чисел, доведенная до "квадрильона" (10^24, по системе через 6 разрядов). Перельманом Я.И. в книге "Занимательная арифметика" приводятся названия больших чисел того времени, несколько отличающиеся от сегодняшних: септильон (10^42), октальон (10^48), нональон (10^54), декальон (10^60), эндекальон (10^66), додекальон (10^72) и написано, что "далее названий не имеется".
Принципы построения названий и список больших чисел
Все названия больших чисел построены довольно простым образом: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к нему добавляется суффикс -иллион. Исключение составляет название "миллион" которое является названием числа тысяча (mille) и увеличительного суффикса -иллион. В мире существует два основных типа названий больших чисел:
- система 3х+3 (где х - латинское порядковое числительное) - эта система используется в России, Франции, США, Канаде, Италии, Турции, Бразилии, Греции
- система 6х (где х - латинское порядковое числительное) - эта система наиболее распространена в мире (например: Испания, Германия, Венгрия, Португалия, Польша, Чехия, Швеция, Дания, Финляндия). В ней отсутствующие промежуточные 6х+3 заканчиваются суффиксом -иллиард (из нее мы заимствовали миллиард, который еще называется биллион).
Общий список чисел
| Число | Название | Латинское числительное | Увеличивающая приставка СИ | Уменьшаяющая приставка СИ | Практическое значение |
| 101 | десять | дека- | деци- | Число пальцев на 2 руках | |
| 102 | сто | гекто- | санти- | Примерно половина числа всех государств на Земле | |
| 103 | тысяча | кило- | милли- | Примерное число дней в 3 годах | |
| 106 | миллион | unus (I) | мега- | микро- | В 5 раз больше числа капель в 10-литровом ведере воды |
| 109 | миллиард (биллион) | duo (II) | гига- | нано- | Примерная численность населения Индии |
| 1012 | триллион | tres (III) | тера- | пико- | 1/13 внутреннего валового продукта России в рублях за 2003 год |
| 1015 | квадриллион | quattor (IV) | пета- | фемто- | 1/30 длины парсека в метрах |
| 1018 | квинтиллион | quinque (V) | экса- | атто- | 1/18 числа зерен из легендарной награды изобретателю шахмат |
| 1021 | секстиллион | sex (VI) | зетта- | цепто- | 1/6 массы планеты Земля в тоннах |
| 1024 | септиллион | septem (VII) | йотта- | йокто- | Число молекул в 37,2 л воздуха |
| 1027 | октиллион | octo (VIII) | неа- (не утверждена) | сито- (не утверждена) | Половина массы Юпитера в килограммах |
| 1030 | нониллион | novem (IX) | деа- (не утверждена) | тредо- (не утверждена) | 1/5 числа всех микроорганизмов на планете |
| 1033 | дециллион | decem (X) | уна- (не утверждена) | рево- (не утверждена) | Половина массы Солнца в граммах |
Произношение чисел, идущих далее, часто различается.
| Число | Название | Латинское числительное | Практическое значение |
| 1036 | андециллион | undecim (XI) | |
| 1039 | дуодециллион | duodecim (XII) | |
| 1042 | тредециллион | tredecim (XIII) | 1/100 от количества молекул воздуха на Земле |
| 1045 | кваттордециллион | quattuordecim (XIV) | |
| 1048 | квиндециллион | quindecim (XV) | |
| 1051 | сексдециллион | sedecim (XVI) | |
| 1054 | септемдециллион | septendecim (XVII) | |
| 1057 | октодециллион | Столько элементарных частиц на Солнце | |
| 1060 | новемдециллион | ||
| 1063 | вигинтиллион | viginti (XX) | |
| 1066 | анвигинтиллион | unus et viginti (XXI) | |
| 1069 | дуовигинтиллион | duo et viginti (XXII) | |
| 1072 | тревигинтиллион | tres et viginti (XXIII) | |
| 1075 | кватторвигинтиллион | ||
| 1078 | квинвигинтиллион | ||
| 1081 | сексвигинтиллион | Столько элементарных частиц во вселенной | |
| 1084 | септемвигинтиллион | ||
| 1087 | октовигинтиллион | ||
| 1090 | новемвигинтиллион | ||
| 1093 | тригинтиллион | triginta (XXX) | |
| 1096 | антригинтиллион |
-
...
- 10100 - гугол (число придумал 9-летний племянник американского математика Эдварда Каснера)
- ...
- 10123 - квадрагинтиллион (quadraginta, XL)
- 10153 - квинквагинтиллион (quinquaginta, L)
- 10183 - сексагинтиллион (sexaginta, LX)
- 10213 - септуагинтиллион (septuaginta, LXX)
- 10243 - октогинтиллион (octoginta, LXXX)
- 10273 - нонагинтиллион (nonaginta, XC)
- 10303 - центиллион (Centum, C)
Дальнейшие названия могут быть получены либо прямым, либо обратным порядком латинских числительных (как правильно, не известно):
- 10306 - анцентиллион или центуниллион
- 10309 - дуоцентиллион или центдуоллион
- 10312 - трецентиллион или центтриллион
- 10315 - кватторцентиллион или центквадриллион
- 10402 - третригинтацентиллион или центтретригинтиллион
Я считаю, что наиболее правильным будет второй вариант написания, так как он более соответствует построению числительных в латинском языке и позволяет избежать двухсмысленностей (например в числе трецентиллион, которое по первому написанию является и 10903 и 10312).
Числа далее:
- 10603 - дуцентиллион (ducenti, CC)
- 10903 - трецентиллион (trecenti, CCC)
- 101203 - квадрингентиллион (quadringenti, CD)
- 101503 - квингентиллион (quingenti, D)
- 101803 - сесцентиллион (sescenti, DC)
- 102103 - септингентиллион (septingenti, DCC)
- 102403 - октингентиллион (octingenti, DCCC)
- 102703 - нонгентиллион (nongenti, CM)
- 103003 - миллиллион (или милиаиллион) (mille, M)
- 106003 - дуомилиаллион (duo milia, MM)
- 109003 - тремиллиаллион
- 1015003 - квинквемилиаллион (quinque milia)
- 10308760 - дуцентдуомилианонгентновемдециллион
- 103000003 - милиамилиаиллион (decies centena milia)
- 106000003 - дуомилиамилиаиллион
- 1010100 - гуголплекс
Таблица больших чисел
| Таблица больших чисел | |
| Один | 1 = 100 |
| Десять | 10 = 101 |
| Сто | 100 = 102 |
| Тысяча | 1 000 = 103 |
| 10 000 = 104 | |
| 100 000 = 105 | |
| Миллион | 1 000 000 = 106 |
| 10 000 000 = 107 | |
| 100 000 000 = 108 | |
| Миллиард (биллион) | 1 000 000 000 = 109 |
| 10 000 000 000 = 1010 | |
| 100 000 000 000 = 1011 | |
| Триллион | 1 000 000 000 000 = 1012 |
| 10 000 000 000 000 = 1013 | |
| 100 000 000 000 000 = 1014 | |
| Квадриллион | 1 000 000 000 000 000 = 1015 |
| 10 000 000 000 000 000 = 1016 | |
| 100 000 000 000 000 000 = 1017 | |
| Квинтиллион | 1 000 000 000 000 000 000 = 1018 |
| 10 000 000 000 000 000 000 = 1019 | |
| 100 000 000 000 000 000 000 = 1020 | |
| Секстиллион | 1 000 000 000 000 000 000 000 = 1021 |
| 10 000 000 000 000 000 000 000 = 1022 | |
| 100 000 000 000 000 000 000 000 = 1023 | |
| Сеплиллион | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1024 |
| 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1025 | |
| 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1026 | |
| Октиллион | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1027 |
| 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1028 | |
| 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1029 | |
| Нониллион | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1030 |
| 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1031 | |
| 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1032 | |
| Дециллион | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1033 |
Литература
Перельман Я.И. "Занимательная арифметика". - М.: Триада-Литера, 1994, стр. 134-140
Выгодский М.Я. "Справочник по элементарной математике". - С-Пб., 1994, стр. 64-65
"Энциклопедия знаний". - сост. В.И. Короткевич. - С-Пб.: Сова, 2006, стр. 257
"Занимательно о физике и математике".- Библиотечка Квант. вып. 50. - М.: Наука, 1988, стр. 50
Created/Updated: 25.05.2018