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Matisch mathematische programuvannya - Nakonechny S.І.

6.2. Geometrische іnterpretatsіya rozv'yazkіv tsіlochislovih Aufgaben lіnіynogo programuvannya auf ploschinі

Für eine optimale znahodzhennya rozv'yazku zastosovuyut tsіlochislovih Aufgaben spetsіalnі Methoden. Nayprostіshim s ihnen Je znahodzhennya optimale rozv'yazku zadachі takoї Yak, scho Got Deprivation neperervnі zmіnnі, s їh weitere Runden. Taqiy pіdhіd Je vipravdanim todі, wenn zmіnnі in optimaler planі Weihnachtsliedern großer Bedeutung dosit in zіstavlennі їh s odinitsyami vimіryuvannya. Nehaj, napriklad have rezultatі rozv'yazuvannya zadachі über poєdnannya Galuzo in sіlskogospodarskomu pіdpriєmstvі otrimali optimal pogolіv'ya korіv - 1235,6. Abgerundete tse Wert bis 1236, nicht pripustimosya znachnoї pohibki. Prote für deyakih Köpfe takі sproschennya prizvodyat Ungenauigkeiten zu іstotnih. Skazhіmo, mnozhina Zulässigkeit rozv'yazkіv deyakoї netsіlochislovoї zadachі lіnіynogo programuvannya Got viglyad, Das Bild in Abb. 6.1

Der Maximalwert für funktsіonala danoї zadachі znahoditsya in tochtsі in. Dusty Rundungs ​​TAKE Wert des optimalen Plan (Punkt D in Abb. 6.1). Offensichtlich scho Punkt D ist nicht Mauger Buti rozv'yazkom zadachі, oskіlki Won navіt nicht mnozhinі Zulässigkeit rozv'yazkіv nalezhit (chotirikutnik OABC) tobto vіdpovіdnі Werte zmіnnih nicht zadovolnyatimut obmezhen zadachі System.

Zauvazhimo scho geometrisch mnozhina Zulässigkeit planіv ob yakoї lіnіynoї tsіlochislovoї zadachі yavlyaє ihn tsіlochislovimi System tochok z-Koordinaten, scho znahodyatsya vseredinі opuklogo bagatokutnika Zulässigkeit rozv'yazkіv vіdpovіdnoї netsіlochislovoї zadachі. Otzhe für rozglyanutogo in Fig. 6.1 vipadku mnozhina Zulässigkeit planіv skladaєtsya dev'yati tochok h (Abb. 6.2), SSMSC utvorenі peretinami sіm'ї direkt scho paralelnі Achsen Ox Ox 2 1 , die durch den Punkt i s tsіlimi Koordinaten 0, 1, 2. Für eine optimale znahodzhennya tsіlochislovogo rozv'yazku direkt scho vіdpovіdaє tsіlovіy funktsії, peresuvaєmo in napryamku Vektor normalі zu peretinu s Kutovojs Punkt utvorenoї tsіlochislovoї sіtki. Koordinaten tsієї Punkt i Je optimal tsіlochislovim rozv'yazkom zadachі. In Nashomu prikladі optimal tsіlochislovy rozv'yazok vіdpovіdaє tochtsі M ( ).

Offensichtlich osoblivіst geometrichnoї іnterpretatsії tsіlochislovoї zadachі in zіstavlennі Zi zvichaynoyu Aufgaben lіnіynogo programuvannya polyagaє Deprivation in viznachennі mnozhini Zulässigkeit rozv'yazkіv. Der Bereich der erlaubten rozv'yazkіv zagalnoї zadachі lіnіynogo programuvannya Je opukly bagatogrannik und vimoga tsіlochislovostі rozv'yazku Blei mnozhini Zulässigkeit rozv'yazkіv zu takoї, Yak Ja ich diskrete utvoryuєtsya tіlki s okremih tochok. Yakscho haben razі dvoh zmіnnih rozv'yazok zadachі mozhna vіdshukati grafіchnim Methode tobto, vikoristovuyuchi tsіlochislovu sіtku kann dosit kennen nur den optimalen Plan, die іnshomu razі neobhіdno zastosovuvati spetsіalnі Methoden.