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Modelyuvannya Wirtschaft - Vіtlіnsky VV

10.3. Monіtoring stohastichnoї dinamіki fіnansovogo Ressource komertsіynogo Bank

Pobudovana Vische multiplіkativna ist stochastische Modell viznachaє dostatnyu tochnіst prognozіv auf obmezheny Stunden perіod prognozuvannya scho harakterizuєtsya nezmіnnіstyu Köpfe.

Zvіdsi staє dringende Aufgabe schodo rozroblennya metodіv operative, die viznachennya Zeit zmіni chinnikіv, SSMSC vplivayut auf dinamіku Ressource (Zeit zmіni Werte ?, S2) efektivnosti. Won Mauger Buti rozv'yazana für rakhunok monіtoringu (postіynogo vіdstezhuvannya) Werte matisch mathematische spodіvannya dass dispersії vipadkovih koefіtsієntіv elementarnogo Übergang .

Bedeutung mi viznachaє ochіkuvanu zmіnu Ressource in od Zeit Stunde t razі Übergang = i - 1 zum folgenden Zeitpunkt t = i: Yakscho m i <1 (m i> 1), können wir zmenshennya (zbіlshennya) Ressource, und wenn mi = 1 ochіkuvati dann suttєvih Ressource log obsyagu ändern nicht peredbachaєtsya. Dispersіya viznachaє stupіn neviznachenostі ochіkuvanoї Menge an Ressourcen i Mauger sluguvati für otsіnku Bühne riziku fіnansovo-ekonomіchnih operatsіy scho orієntuyutsya auf ochіkuvany obsyag Ressource.

Oskіlki matisch mathematische spodіvannya

(10.47)

i dispersіya

(10.48)

vipadkovogo koefіtsієnta elementarnogo Übergang eindeutig vzaєmozv'yazanі s Parameter

(10.49)

(10.50)

vіdpovіdnoї vipadkovoї, rozpodіlenoї Mengen für den normalen Gesetz Dann monіtoring parametrіv Mauger redukuvatis matisch mathematische spodіvannya m bis vіdstezhuvannya i die dispersії , Rozpodіlenih für normale Gesetz vipadkovih Werte für Cauterets rozrobleno solіdny Arsenal zasobіv doslіdzhennya Zufälligkeit. Otzhe für zdіysnennya monіtoringu parametrіv stohastichnoї dinamіki Ressourcen Taku Schema zaproponuvati:

Nekhay systemische analіtik sposterіgaє niedrige poslіdovnih obsyagu Ressourcenwerte x 0, x 1, ..., xn. Vvazhayuchi scho OAO Alle tsі Mengen nevіd'єmnі, obchislyuєmo niedrige Werte a1, ..., a n:

Zgіdno s multiplіkativnoyu stochasticity Modell Ressource dinamіki niedrigen Wert ln a i, i = 1, ..., n mozhna іnterpretuvati Yak - Nummer , sobald realіzatsіy nezalezhnoї normalen rozpodіlenoї vipadkovoї Mengen .

Für monіtoringu matisch mathematische spodіvannya (Trend) tsogo Reihe kann vikoristati kovzne serednє k- ter Ordnung , Yak obchislyuєtsya der Formel:

(10.51)

momentіv Stunde für i = k, k + 1, ..., n. Analogіchno obchislyuєtsya kovzna dispersіya k- ter Ordnung

(10.52)

de i = k, k + 1, ..., n. Pіdstavlyayuchi (10.51) (10.52) aus der Formel (10.47), (10.48), otrimaєmo virazi Shukanov kovznih otsіnok für matisch mathematische spodіvannya dass dispersії vipadkovogo koefіtsієnta i-ten Übergang elementarnogo :

(10.53)

i = k, k + 1, ..., n. (10.54)

Yakscho, zokrema, pripustiti, scho zum Zeitpunkt t = 0 Je odinichny obsyag Ressource (x 0 = 1), wird der Wert Got zmіst obsyagu Ressource zu dem Zeitpunkt t = i.

Odnієyu s tsіley monіtoringu stohastichnoї dinamіki Ressource Je svoєchasne viyavlennya zmіni parametrіv (parametrіv ) Tsієї dinamіki. In einfachen vipadku Taku zmіnu mozhna Steuern Yak perehіd od Zeilenwerte Scho yavlyaє ihn n 1 - fache der normalen realіzatsіyu rozpodіlenoї vipadkovoї Mengen auf die Anzahl der Werte scho immer n 2 - fache der normalen realіzatsіyu rozpodіlenoї vipadkovoї Mengen .

Yakscho pripustiti, scho Tsikh dispersії dvoh ryadіv sposterezhen odnakovі Dann perevіrku statistichnoї gіpotezi schodo rіvnostі matisch mathematische spodіvan mozhna zdіysniti for Relief kriterіyu Student:

(10.55)

de

. (10.56)

Zafіksuvavshi rіven Dovira b I (0,1) Chi rіven zulässig riziku (g = 1 - b) schodo vihіdnoї gіpotezi H 0: m1 = m2 th obchislivshi vіdpovіdne Kritikalität Wert von T (b, g) für kriterіyu Schüler s n = n + 1 n 2 - 2 Stufen der Freiheit, nehmen vihіdnu gіpotezu H 0 für Köpfe i vіdhilyaєmo Qiu gіpotezu auf korist Alternative H 1: m1> m2 (chi auf korist Alternative zu dem H 2: m1 <m2 - Brach od dem Vorzeichen von T (n 1, n 2) der Köpfe ).

Untersuchungsverfahren viyavlennya Zufälligkeit znachuschih Parameter Change log m kann vklyuchiti in zagalnu Schema monіtoringu Ressource sein.

Für momentіv Stunde i = k, k + 1, ..., n obchislyuєtsya "kovzny" drіb Student:

(10.57)

de

(10.58)

i für die Werte i = 2 k, 2k + 1, ..., n perevіryaєtsya gіpoteza H 0 für Relief kriterіyu Schüler s n = 2 (k - 1) Stufen der Freiheit.

Das Verfahren perevіrki statistichnoї gіpotezi H 0: m1 = m2 für Relief kriterіyu Studenten mozhna poshiriti i auf vipadok nerіvnih dispersіy . Chislennі doslіdzhennya pokazuyut, scho für nerіvnih dispersіy dorechno vikoristovuvati kriterіy Student s kіlkіstyu stupenіv Svobody die n, scho liegen іntervalі od k - 1 bis 2 (k - 1).

Analogіchno gehalten monіtoring dispersії für perіodichnoї perevіrki gіpotezi schodo rіvnostі dispersіy auf rіznih, scho nicht peretinayutsya, vіdrіzkah Stunde. Für tsogo obchislyuєtsya "kovzny" drіb dispersіy:

(10.59)

für momentіv Stunde .

Yakscho zafіksuvati stupіn zulässig riziku g (chi rіven Dovira b = 1 - g) schodo gіpotezi de - Postіyna dispersіya vipadkovih Werte und - Postіyna dispersіya vipadkovih Werte Dann gіpotezu 0 H kann perevіriti porіvnyannyam obchislyuvanoї Größe F (i, k) s Kritikalität Werte sein F -kriterіyu Zi-Freiheit gefunden .