Haupt- Wirtschaft Bücher Modelyuvannya Wirtschaft - Vіtlіnsky VV

Modelyuvannya Wirtschaft - Vіtlіnsky VV

10.4. Rekurentnі modelі dinamіki fіnansovih resursіv

* 5: {Konyuhovsky PV mikroökonomische Modellierung des Bankgeschäfts. - SPb:. Peter, 2001}

Zaznachimo scho Prybutok, yaky otrimuє komertsіyny Bank okremі perіodi Stunde, nicht Mauger Buti єdinim pokaznikom efektivnostі Yogo dіyalnostі. Okrіm pributku, potrіbno vrahovuvati Schlitz th takі Eigenschaften Yak obsyag Vlasnyi koshtіv (Vlasnyi kapіtalu), die Rate der Yogo zmіni, rinkovu vartіst Bank Toscho.

Uvedemo poznachennya:

t - іndeks perіodu (t = 1, ..., T);

qt - obsyag Vlasnyi koshtіv (zasobіv) fіrmi bei t th perіod;

xt - obsyag zaluchenih koshtіv (zasobіv) fіrmi bei t th perіod;

v - userednena Rate vitrat auf odinitsyu zaluchenih zasobіv;

u - userednena Rendite auf odinitsyu vikoristovuvanih zasobіv;

q - chastka Vlasnyi zasobіv scho peretvoryuyutsya Vermögen tobto vikoristovuvanih für otrimannya Einkommen;

(Vxt) - vitrati auf zaluchennya zasobіv bei t th perіod;

u (q qt - 1 + xt) - dohіd t th perіodu.

Der Wert Vlasnyi zasobіv viznachaєtsya for Relief wiederkehrend spіvvіdnoshennya:

qt + 1 = qt + u (q qt + xt + 1) - vxt. (10.60)

Ein Modell ґruntuєtsya auf solche gіpotezah scho sproschuyut echte situatsіyu:

• nezmіnnіst Normen u, v, q für vsіh perіodіv t, scho zumovlyuє mozhlivіst bezposerednogo vikoristannya danoї modelі für vіdnosno korotkostrokovih Stunden perіodіv;
• zmіna obsyagіv zaluchenih dass vikoristovuvanih zasobіv und takozh th vitrati otrimannya dohodіv vіdbuvaєtsya diskret.

Spіvvіdnoshennya (10,60) Je lіnіynim rіznitsevim rіvnyannyam für rozv'yazku MDM kann sein, zokrema, vikoristati Z -peretvorennya. Aparata іntegralnih, dass diskrete peretvoren ґruntuєtsya auf vzaєmovіdpovіdnostі odnoznachnoї funktsії (Die Abbildungen) s vіdpovіdnoyu funktsієyu dіysnoї zmіnnoї (origіnalom). Für vazhlivih klasіv Aufgaben tse dozvolyaє zdіysnyuvati bіlsh prostі operatsії von Standbildern scho weit vikoristovuєtsya für rozv'yazuvannya diferentsіalnih die rіvnyan іntegralnih (іntegralnі peretvorennya), die in teorії іmpulsnih Systeme (diskrete peretvorennya Laplace, Z -peretvorennya).

Nagadaymo scho Z -peretvorennyam funktsії diskrete Argument von f (k) = fk, k = 0, 1, ... nazivayut funktsіyu

.

viznachenu auf pevnіy oblastі kompleksnoї ploschini.

Peretvorimo für zruchnostі viraz (10,60) zu viglyadu

qt + 1 = (1 + u q) qt + u xt + 1 - v xt (10.61)

abo

q t + 1 - r qt = u xt + 1 - v xt, (10.62)

de

r = 1 + u q. (10.63)

Der Wert von r kann vprodovzh ein perіodu traktuvati Yak Rate nakopichennya Vlasnyi zasobіv (koshtіv) fіrmi (Bank) sein.