|J 664(162)
Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и др. «Алгебра. Учебник для 7-го класса средней школы» ISBN 5-09-003379-Х
Задача:
Дано:
Из двух городов, расстояние между которыми 650 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Через 10 часов поезда встретились. Если же первый поезд отправится на 4 часа 20 минут раньше второго, то встреча произойдет через 8 часов после отправления второго поезда. Сколько километров в час проходит каждый поезд?
Решение:
х ( км/ч ) - скорость первого поезда.
y ( км/ч ) - скорость второго поезда.
10х ( км ) - расстояние, которое проедет первый поезд за 10 ч.
10y ( км ) - расстояние, которое проедет второй поезд за 10 ч.
10х+10y ( км ) - расстояние между городами, которое по условию задачи равно 650 км.
Получаем первое уравнение:
8 ч + 4 ч 20 мин = 12 ч 20 мин
12 ч 20 мин = 
ч = 
ч
ч = ч
х ( км ) - расстояние, которое проедет первый поезд за 12 ч 20 мин
8y ( км ) - расстояние, которое проедет второй поезд за 8 ч.
х + 8y ( км ) - расстояние между городами, которое по условию задачи равно 650 км.
Получаем второе уравнение:
Получаем систему:
( если 
, то задача решения не имеет ).
Ответ: первый поезд проходит 30 км/ч, второй 35 км/ч.
Назад Далее
Created/Updated: 25.05.2018